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第一章 函数的极限与连续1

第一节 预备知识1

第二节 函数的极限7

第三节 极限运算法则11

第四节 无穷小量与无穷大量16

第五节 函数的连续性与间断点19

第二章 微分学25

第一节 导数概念25

第二节 函数的求导法则31

第三节 由隐函数、参数方程所确定的函数的导数36

第四节 多元函数的偏导数41

第五节 多元复合函数的求导法则45

第六节 函数的微分48

第三章 导数的应用60

第一节 洛必达法则60

第二节 利用导数研究函数的基本特性63

第三节 函数的极值与最大值、最小值67

第四节 曲率74

第四章 积分及其应用80

第一节 定积分概念与性质80

第二节 不定积分的概念与性质86

第三节 微积分基本公式91

第四节 积分计算方法95

第五节 定积分的应用106

第六节 广义积分114

第七节 二重积分的概念与性质120

第八节 二重积分的计算123

第九节 二重积分的应用131

第五章 微分方程135

第一节 微分方程的基本概念135

第二节 一阶微分方程137

第三节 一阶线性微分方程142

第四节 二阶常系数线性齐次微分方程146

第六章 事件的概率150

第一节 随机事件及其运算150

第二节 随机事件的概率157

第三节 条件概率、乘法公式及事件的独立性162

第四节 伯努利概型169

第七章 随机变量及其数字特征170

第一节 随机变量的概念170

第二节 离散型随机变量及其分布律171

第三节 连续型随机变量177

第四节 随机变量的数字特征187

第八章 数理统计初步197

第一节 数理统计的基本概念197

第二节 可疑数据的取舍方法203

第三节 参数估计207

第四节 假设检验216

第九章 行列式与矩阵230

第一节 行列式230

第二节 矩阵的概念及其运算238

第三节 线性方程组246

附表254

参考文献260