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第1章 绪论1

1.1 研究起伏地形电阻率正反演的意义1

1.2 电阻率法数值模拟研究现状2

1.2.1 研究方法概述2

1.2.2 正演问题的国内外研究现状2

1.2.3 电阻率法反演的国内外研究现状5

1.2.4 边界单元法和有限单元法的联合使用研究现状10

1.2.5 地形改正国内外研究现状10

1.2.6 目前存在的问题和今后发展方向11

第2章 三维起伏地形电阻率正演模拟基本原理13

2.1 点电源场的基本方程13

2.2 三维体的边值问题14

2.3 构造变分方程15

2.4 有限单元法16

2.4.1 网格剖分16

2.4.2 任意三棱柱单元分析17

2.4.3 局部坐标17

2.4.4 三线性插值型函数19

2.4.5 单元积分20

2.4.6 单元集成27

2.5 正演模型计算28

2.5.1 三维起伏地形正演模拟中计算时间分析28

2.5.2 水平地形模型检验31

2.5.3 纯地形均匀介质模型检验35

2.5.4 三维起伏地形介质模型计算37

第3章 复杂地形对直流电法视电阻率的影响39

3.1 三维山谷地形异常39

3.1.1 中间梯度法在山谷上的异常40

3.1.2 二极法在山谷上的异常41

3.1.3 三极法在山谷上的异常46

3.1.4 偶极法在山谷上的异常48

3.1.5 三维山谷地形上视电阻率异常特点52

3.2 三维山脊地形异常53

3.2.1 中间梯度法在山脊上的异常54

3.2.2 二极法在山脊上的异常54

3.2.3 三极法在山脊上的异常58

3.2.4 偶极法在山脊上的异常60

3.2.5 三维山脊地形上视电阻率异常特点62

3.3 组合地形异常特征62

3.3.1 中间梯度法在组合地形上的异常63

3.3.2 三极法在组合地形上的异常64

3.3.3 二极法在组合地形上的异常65

3.3.4 偶极法在组合地形上的异常66

3.3.5 山谷山脊组合地形上视电阻率异常特点66

3.4 陡坎地形异常特征66

3.4.1 中间梯度法在陡坎地形上的异常67

3.4.2 二极法在陡坎地形上的异常68

3.4.3 三极法在陡坎地形上的异常69

3.4.4 偶极法在陡坎地形上的异常70

3.4.5 陡坎地形上视电阻率异常特点70

3.5 地形改正70

第4章 井间视电阻率成像方法研究72

4.1 井间几何成像方法72

4.1.1 井间几何成像原理72

4.1.2 三维数值模拟算例74

4.2 井间视电阻率网格化交汇成像方法77

4.2.1 网格化后成像的方法原理77

4.2.2 网格化后成像的计算结果分析78

第5章 三维起伏地形反演成像82

5.1 反演基本思路83

5.2 视电阻率组合及互换定律84

5.3 计算视电阻率对模型电导率的偏导数（灵敏度矩阵）88

5.4 灵敏度矩阵分析89

5.5 广义逆反演或阻尼最小二乘反演法95

5.5.1 反演稳定性问题96

5.5.2 反演速度问题97

5.5.3 反演算例97

5.6 加权正则化共轭梯度法反演法106

5.6.1 共轭梯度法106

5.6.2 共轭方向107

5.6.3 加权正则化共轭梯度法110

5.6.4 权重系数的确定112

5.6.5 正则化因子的选取112

5.6.6 理论模型计算113

5.7 三维电阻率反演程序介绍132

第6章 结论与建议135

6.1 主要结论135

6.2 存在的问题和建议135

附录137

附录一：三维起伏地形电阻率正演模拟程序137

附录二：模型文件格式（＊.dat）166

参考文献172