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第一章 函数1

1.1 预备知识1

1.2 函数的概念8

1.3 函数的简单性质16

1.4 反函数与复合函数25

1.5 初等函数33

1.6 建立函数关系的基本方法40

综合习题 一45

第二章 函数的极限49

2.1 数列的极限49

2.2 收剑数列的性质及运算法则55

2.3 函数的极限61

2.4 无穷小量和无穷大量67

2.5 函数极限的性质及运算法则73

2.6 两个重要极限81

2.7 等价无穷小量在极限计算中的应用86

综合习题 二90

第三章 函数的连续性94

3.1 连续函数的概念94

3.2 函数在一点连续的性质104

3.3 闭区间上连续函数的性质108

综合习题 三114

第四章 导数与微分118

4.1 导数的概念118

4.2 导数的运算法则和基本公式129

4.3 反函数与复合函数的求导方法134

4.4 隐函数的求导法140

4.5 高阶导数146

4.6 微分150

综合习题 四156

5.1 中值定理160

第五章 中值定理及导数的应用160

5.2 罗必达法则167

5.3 函数单调增减性的判定175

5.4 函数的极值180

5.5 函数的最大值与最小值186

5.6 曲线的凹性与拐点192

5.7 导数概念在经济分析中的应用198

综合习题 五207

第六章 不定积分212

6.1 不定积分的概念与性质212

6.2 基本积分公式216

6.3 换元积分法220

6.4 分部积分法231

6.5 一些简单有理函数的积分235

综合习题 六237

7.1 定积分的概念与性质240

第七章 定积分240

7.2 微积分基本定理247

7.3 定积分的换元积分和分部积分253

7.4 无穷区间上的广义积分260

7.5 定积分的应用264

综合习题 七275

第八章 多元函数微积分初步279

8.1 多元函数的概念279

8.2 偏导数与全微分284

8.3 多元复合函数及隐函数微分法295

8.4 多元函数的极值与最值306

8.5 二重积分313

综合习题 八340

习题答案与提示344