图书介绍

随机生物模型和传染病模型【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

季春燕，蒋达清著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030570031
出版时间：2018
标注页数：207页
文件大小：39MB
文件页数：215页
主题词：随机微分方程－应用－生物模型－随机模式－高等学校－教材；随机微分方程－应用－传染病学－随机模式－数学模型－高等学校－教材

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图书目录

第1章预备知识1

1.1随机过程1

1.2随机微分方程4

1.3自治扩散过程7

1.4平稳分布9

1.5图论知识11

1.6重要不等式12

第2章随机单种群模型15

2.1线性扩散项的随机Logistic单种群系统17

2.1.1系统解的收敛性17

2.1.2系统平稳分布的存在性22

2.1.3系统的灭绝性23

2.2 非线性扩散项的随机Logistic单种群系统27

2.2.1系统正解的存在性27

2.2.2系统的随机持久性29

2.2.3系统均值意义下的全局稳定性35

第3章随机Lotka-Volterra多种群系统38

3.1随机Lotka-Volterra多种群互惠系统40

3.1.1系统正解的存在性及有界性40

3.1.2系统的持久性44

3.1.3系统的非持久性57

3.2随机Lotka-Volterra多种群竞争系统61

3.2.1系统的持久性62

3.2.2系统的非持久性71

第4章随机捕食-食饵系统75

4.1随机Holling Ⅱ型捕食-食饵系统79

4.1.1系统正解的存在唯一性79

4.1.2系统的遍历性81

4.2随机修正的Leslie-Gower和Holling Ⅱ型捕食-食饵系统85

4.2.1系统正解的存在唯一性85

4.2.2 系统的持久性87

4.2.3系统的非持久性96

4.3随机比率依赖型捕食-食饵系统99

4.3.1系统正解的存在唯一性以及有界性99

4.3.2 系统的持久性103

4.3.3系统的非持久性110

4.4随机Beddington-DeAngelis捕食-食饵系统113

4.4.1系统正解的存在唯一性113

4.4.2系统的遍历性115

4.4.3系统的非持久性124

4.5总结127

第5章随机传染病模型129

5.1死亡率扰动的SIR系统131

5.1.1系统正解的存在唯一性132

5.1.2系统在-P0附近的渐近行为134

5.1.3系统的遍历性140

5.2接触率系数扰动的SIR系统150

5.2.1系统正解的存在唯一性151

5.2.2系统无病平衡点的渐近稳定性153

5.2.3系统在P*附近的渐近行为157

5.3疾病死亡率扰动的SIR系统169

5.3.1系统正解的存在唯一性169

5.3.2系统无病平衡点的渐近稳定性和指数稳定性171

5.3.3系统在P*附近的渐近行为180

5.4总结187

参考文献188

索引204