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第一章 矩阵代数1

1.1 定义1

1.2 矩阵的运算3

1.3 行列式5

1.4 矩阵的逆7

1.5 矩阵的秩8

1.6 特征值、特征向量和矩阵的迹9

1.7 正定矩阵和非负定矩阵14

1.8 特征值的极值问题15

小结18

附录1-1 SAS的应用18

习题20

第二章 随机向量22

2.1 多元分布22

2.2 数字特征26

2.3 欧氏距离和马氏距离32

2.4 随机向量的变换36

2.5 特征函数37

小结38

附录2-1 SAS的应用39

习题39

第三章 多元正态分布41

3.1 多元正态分布的定义41

3.2 多元正态分布的性质44

3.3 极大似然估计及估计量的性质49

3.4 复相关系数和偏相关系数53

3.5 ？和（n-1）S的抽样分布60

小结61

附录3-1 SAS的应用62

附录3-2 3.2 中若干性质的证明66

习 题68

第四章 多元正态总体的统计推断71

4.1 一元情形的回顾71

4.2 单个总体均值的推断75

4.3 两个总体均值的比较推断82

4.4 轮廓分析86

4.5 多个总体均值的比较检验（多元方差分析）92

4.6 协方差矩阵相等性的检验97

4.7 总体相关系数的推断98

小结100

附录4-1 SAS的应用101

附录4-2 若干推导106

附录4-3 威尔克斯？分布的定义及基本性质109

习题110

第五章 判别分析114

5.1 引言114

5.2 距离判别115

5.3 贝叶斯判别125

5.4 费希尔判别133

5.5 逐步判别141

小结145

附录5-1 SAS的应用146

附录5-2 若干证明155

习题157

第六章 聚类分析160

6.1 引言160

6.2 距离和相似系数160

6.3 系统聚类法163

6.4 动态聚类法184

小结186

附录6-1 SAS的应用187

附录6-2 若干公式的推导196

习题198

第七章 主成分分析201

7.1 引言201

7.2 总体的主成分202

7.3 样本的主成分209

7.4 若干补充及主成分应用中需注意的问题218

小结224

附录7-1 SAS的应用225

附录7-2 （7.4.2 ）式的证明228

习题228

第八章 因子分析231

8.1 引言231

8.2 正交因子模型232

8.3 参数估计237

8.4 因子旋转243

8.5 因子得分250

小结255

附录8-1 SAS的应用255

习题261

第九章 对应分析263

9.1 引言263

9.2 行轮廓和列轮廓263

9.3 独立性的检验和总惯量267

9.4 行、列轮廓的坐标270

9.5 对应分析图271

小结278

附录9-1 SAS的应用278

附录9-2 若干推导281

习题283

第十章 典型相关分析285

10.1 引言285

10.2 总体典型相关285

10.3 样本典型相关290

10.4 典型相关系数的显著性检验294

小结296

附录10-1 SAS的应用296

附录10-2 若干推导298

习题299

附录 习题解答301

参考文献327