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第1章 阶段结构模型导入1

1.1 基本的阶段结构模型1

1.2 时滞型阶段结构模型2

1.3 非时滞型基本阶段结构模型6

第2章 单种群阶段结构模型研究8

2.1 时滞型阶段结构扩散模型研究8

2.2 具有迁移的非时滞阶段结构模型研究11

2.3 具有收获的单种群阶段结构模型12

2.4 带有出生脉冲的单种群阶段结构模型15

2.4.1 种群模型15

2.4.2 带有阶段结构的单种群模型16

2.4.3 单种群具有脉冲生育的阶段结构模型17

2.4.4 系统（2.16）与系统（2.17）的联系21

2.5 具有自食和合作的单种群阶段结构模型23

第3章 阶段结构竞争系统模型24

3.1 两种群阶段结构竞争系统24

3.1.1 两种群阶段结构自治模型24

3.1.2 主要结果26

3.1.3 主要结果的证明29

3.1.4 讨论36

3.2 具有阶段结构的多种群竞争模型的渐近性39

3.2.1 主要结果41

3.2.2 主要证明的预备结果41

3.2.3 本节主要结果的证明47

3.2.4 讨论50

3.3 非自治阶段结构的多种群竞争系统研究51

3.3.1 模型的建立51

3.3.2 主要结果53

3.3.3 预备引理55

3.3.4 主要结果的证明60

3.3.5 讨论63

3.4 小结64

第4章 阶段结构的资源-消费者系统研究65

4.1 Beddington-DeAngelis型阶段结构捕食-食饵系统研究65

4.1.1 引言65

4.1.2 模型的建立67

4.1.3 平衡点分析70

4.1.4 永久持续生存和灭绝70

4.1.5 全局吸引性76

4.1.6 稳定性转换80

4.1.7 本节讨论95

4.2 具有多时滞的阶段结构捕食-食饵系统研究96

4.2.1 引言96

4.2.2 平衡点98

4.2.3 准备结果99

4.2.4 永久持续生存和灭绝105

4.2.5 全局吸引性109

4.2.6 正平衡点的稳定性转换114

4.2.7 讨论120

4.3 小结124

4.3.1 基于实际生物背景的新模型研究124

4.3.2 现有工作的数学提升125

第5章 具有空间扩散的阶段结构模型126

5.1 非时滞型连续扩散阶段结构模型研究126

5.1.1 ODE阶段结构系统（5.3）的渐近性质128

5.1.2 PDE阶段结构系统（5.5）中ua与？的稳定性128

5.1.3 非常数正解的不存在性128

5.1.4 稳定模态的存在性129

5.1.5 交叉扩散的非时滞型阶段结构模型研究129

5.2 时滞型连续扩散阶段结构模型研究129

第6章 其他阶段结构模型研究131

6.1 阶段结构流行病模型研究131

6.2 幼年病SIR模型研究131

6.3 离散的阶段结构SIR模型研究132

6.4 脉冲的阶段结构模型研究简介133

参考文献137

《生物数学丛书》已出版书目148