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第1章 不变本征算符（IEO）方法的引入1

1.1 IEO方法的引入2

1.2 IEO方法的相关性质6

1.2.1系统有一阶本征算符和系统有N阶本征算符等价6

1.2.2不变本征算符集和群映射7

1.2.3有关虚数本征值的说明8

参考文献9

第2章IEO方法研究谐振子系统能级11

2.1一维有坐标-动量耦合的量子谐振子11

2.2二维耦合量子谐振子12

2.3奇异谐振子模型15

2.4奇异参量放大器谐振子模型19

2.5全同耦合谐振子模型23

参考文献29

第3章IEO方法研究少体系统能级31

3.1存在运动耦合项的双原子系统31

3.2极化子模型38

3.3三原子系统41

3.4多原子分子系统44

参考文献48

第4章IEO方法求解链状哈密顿系统能级49

4.1一维晶格链系统49

4.2一维双原子链系统52

4.3一维不同耦合强度的双原子链系统55

4.4包含次近邻作用的双原子链62

4.5半无限原子链系统65

4.6 Rubin模型69

4.7 Peierls模型74

4.8量子叶轮77

参考文献85

第5章IEO方法求解复杂结构系统能级87

5.1电声相互作用系统87

5.2铁磁自旋链91

5.3复合晶格系统95

5.4四波混频模型97

5.5双模多光子系统103

参考文献108

第6章IEO方法求解均匀磁场中量子点的电子能谱110

6.1均匀磁场（UMF）下描述电子运动的纠缠态表象110

6.2 IEO方法求解UMF中各向同性量子点的电子能谱112

6.3 IEO方法求解UMF中各向异性量子点的电子能谱115

6.4 UMF下马鞍势中的电子能谱119

6.5 IEO方法求解自旋系统的能谱122

参考文献123

第7章IEO方法分析非对易坐标空间中的量子系统125

7.1非对易坐标空间中的纠缠态表象125

7.2双模谐振子系统132

7.3三模谐振子系统136

参考文献139

第8章 赝不变本征算符方法141

8.1 Jaynes-Cummings （JC）模型的能隙141

8.2计入原子运动Doppler效应的双光子JC模型哈密顿量能隙148

8.3三能级A型组态的原子的JC模型能隙151

8.4非线性多光子JC模型的能隙156

8.5多模多光子非线性广义JC模型的能隙161

8.6一种含耦合通道腔QED模型的能隙167

参考文献171

第9章IEO方法的扩展175

9.1 IEO方法中的微扰论175

9.2在相互作用绘景中分析IEO方法177

9.3 IEO方法用于二次型玻色子哈密顿量180

9.4 IEO方法用于二次型费米子哈密顿量185

9.5 IEO方法用于分析介观电路的量子效应189

参考文献192

第10章由IEO方法启示求经典动力学系统的简正坐标194

10.1 IEO方法的经典对应194

10.2由IEO方法求一维三粒子振动系统的简正坐标199

10.3由IEO方法求一个典型双原子线性链的简正坐标202

10.4由IEO方法求一般经典二次型哈密顿量的简正坐标204

参考文献210

第11章IEO方法求解量子布朗运动系统的能级函数公式211

参考文献216

结语218