图书介绍

高等代数【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

钟祥贵主编；钟祥贵，易忠编写著
出版社：桂林：广西师范大学出版社
ISBN：7563347100
出版时间：2004
标注页数：295页
文件大小：9MB
文件页数：305页
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图书目录

目录1

第一章基本概念1

§1.1 集合与映射1

第二章多项式 13

§1.2 数学归纳法7

§1.3 数域9

§2.1 一元多项式13

§2.2 整除的概念17

§2.3 最大公因式21

§2.4 因式分解定理30

§2.5 重因式35

§2.6 多项式的根38

§2.7 复系数与实系数多项式42

§2.8 有理系数多项式45

§3.1 二、三阶行列式52

第三章行列式52

§3.2 排列55

§3.3 行列式的定义与性质57

§3.4 行列式按一行（列）展开65

§3.5 Cramer法则70

第四章线性方程组73

§4.1 消元法73

§4.2 矩阵的秩线性方程组的解的情况80

＊§4.3 二元高次方程组89

第五章矩阵98

§5.1 矩阵的运算98

§5.2 矩阵乘积的行列式108

§5.3 矩阵的逆112

＊§5.4 矩阵的分块119

§5.5 初等变换与初等矩阵125

§6.1 向量空间的概念133

第六章向量空间133

§6.2 子空间136

§6.3 向量组的线性相关性141

§6.4 基与维数149

§6.5 坐标156

＊§6.6 向量空间的同构159

§6.7 矩阵的行秩与列秩线性方程组的解的结构162

第七章矩阵的对角化问题173

§7.1 特征值与特征向量173

§7.2 矩阵的对角化177

第八章线性变换189

§8.1 线性变换的定义及其简单性质189

§8.2 线性变换的运算194

§8.3 线性变换与矩阵197

§8.4 本征值与本征向量可对角化线性变换205

＊§8.5 线性变换的不变子空间211

第九章欧氏空间218

§9.1 欧氏空间的概念218

§9.2 正交基223

§9.3 正交补空间与正交投影231

＊§9.4 欧氏空间的同构239

§9.5 正交变换与正交矩阵241

§9.6 实对称矩阵的对角化247

第十章二次型262

§10.1 二次型及其矩阵表示262

§10.2 用非退化线性替换化二次型为标准形266

§10.3 用正交替换化实二次型为标准形274

§10.4 惯性定律典范形279

§10.5 正定二次型283

参考文献295