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绪论1

0.1 数字信号处理的基本概念1

目录1

0.2 数字信号处理的实现方法2

0.3 数字信号处理的特点2

第一章 时域离散信号和时域离散系统4

1.1 引言4

1.2 时域离散信号表示法与典型序列5

1.2.2 常用的典型序列7

1.2.1 序列的表示方法7

1.3 数字信号处理中的基本运算12

1.3.1 乘法和加法12

1.3.2 序列的移位12

1.3.3 序列的翻转13

1.3.4 序列的尺度变换13

1.4 时域离散系统13

1.4.1 线性系统14

1.4.2 时不变系统15

1.4.3 线性时不变系统输出和输入之间的计算关系16

1.4.4 时域离散线性时不变系统的串并联系统19

1.4.5 时域离散系统的因果性和稳定性22

1.5 线性常系数差分方程24

习题28

第二章 时域离散信号和系统的傅立叶变换分析方法31

2.1 引言31

2.2 序列傅立叶变换的定义32

2.3.1 周期性33

2.3 序列傅立叶变换的性质及定理33

2.3.2 线性性质34

2.3.3 时移性和频移性34

2.3.4 共轭对称性35

2.3.5 时域卷积定理37

2.3.6 频域卷积定理37

2.3.7 帕斯维尔（Parseval）定理38

2.4 周期序列的频域分析方法39

2.4.1 周期序列的离散傅立叶级数39

2.4.2 周期序列的傅立叶变换42

2.5 利用傅立叶变换对信号和系统进行频域分析45

习题48

第三章 时域离散信号和系统的Z变换分析方法50

3.1 序列Z变换的定义50

3.2 序列特性对收敛域的影响53

3.3 逆Z变换58

3.3.1 留数定理法58

3.3.2 幂级数法62

3.3.3 部分分式展开法62

3.4.1 线性性质63

3.4 Z变换的性质和定理63

3.4.2 时域移位性质64

3.4.3 初值定理64

3.4.4 终值定理64

3.4.5 时域卷积定理65

3.4.6 复卷积定理67

3.4.7 帕斯维尔（Parseval）定理67

3.5 利用Z变换解差分方程68

3.6.1 系统的传输函数和系统函数70

3.6 利用Z变换分析信号和系统的频域特性70

3.6.2 利用系统函数的极点分析系统的因果性和稳定性71

3.6.3 利用系统函数的极零点分布分析系统的频率特性72

习题78

第四章 离散傅立叶变换（DFT）80

4.1 引言80

4.2 离散傅立叶变换的定义及物理意义80

4.2.1 DFT定义80

4.2.2 DFT与傅立叶变换、Z变换和DFS之间的关系81

4.3.2 隐含周期性83

4.3.3 循环移位性质83

4.3 离散傅立叶变换的主要性质及定理［1］83

4.3.1 线性性质83

4.3.4 实序列DFT的共轭对称性84

4.3.5 循环卷积定理85

4.4 DFT应用举例85

4.4.1 用DFT计算序列的线性卷积85

4.4.2 用DFT对信号进行谱分析89

习题与上机题90

第五章 快速傅立叶变换（FFT）92

5.1 引言92

5.2 直接计算DFT的特点及减少运算量的基本途径92

5.3 基2FFT算法93

5.3.1 DIT-FFT算法93

5.3.2 DIT-FFT的运算效率95

5.3.3 DIT-FFT的运算规律及编程思想96

5.3.4 DIF-FFT100

5.3.5 IDFT的高效算法103

习题与上机题104

第六章 模拟信号数字处理106

6.1 模拟信号数字处理的原理框图106

6.2 采样频率的确定107

6.2.1 时域采样定理107

6.2.2 由模拟信号到时域离散信号采样间隔的确定111

6.3 将模拟信号转换成数字信号（A/DC）113

6.4 将数字信号转换成模拟信号（D/AC）114

6.5 对数字信号处理部分的设计考虑115

6.6 线性模拟系统的数字模拟116

6.7 用DFT（FFT）对连续信号进行频域分析117

6.7.1 用DFT（FFT）对连续信号进行近似频域分析118

6.7.2 用DFT（FFT）对连续信号进行频域分析的公式推导119

习题123

第七章 时域离散系统的基本网络结构124

7.1 引言124

7.2 用信号流图表示网络结构125

7.3.1 直接型网络结构129

7.3 无限长脉冲响应的基本网络结构129

7.3.2 级联型网络结构131

7.3.3 并联型网络结构133

7.4 有限长脉冲响应的基本网络结构135

7.4.1 FIR直接型网络结构135

7.4.2 FIR级联型网络结构135

7.4.3 FIR频率采样型网络结构136

7.5 按照网络结构设计运算次序138

习题140

8.1 滤波的基本概念142

第八章 IIR数字滤波器的设计142

8.2 模拟滤波器的技术指标145

8.3 模拟滤波器的设计147

8.3.1 概述149

8.3.2 巴特沃斯滤波器的设计149

8.3.3 切比雪夫滤波器的设计156

8.3.4 椭圆滤波器的设计159

8.3.5 频率变换与高通、带通、带阻滤波器的设计161

8.4.1 用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器165

8.4 IIR数字滤波器的设计165

8.4.2 用双线性变换法设计IIR数字滤波器171

8.4.3 高通、带通和带阻IIR数字滤波器的设计176

习题与上机题179

第九章 FIR数字滤波器的设计181

9.1 线性相位FIR数字滤波器及其特点181

9.2 用窗函数法设计FIR数字滤波器185

9.2.1 基本方法185

9.2.2 窗函数法的设计性能分析186

9.2.3 典型窗函数188

9.2.4 设计步骤194

9.3 利用等波纹最佳一致逼近法设计FIR数字滤波器199

9.3.1 等波纹最佳一致设计的基本思想199

9.3.2 remez函数和remezord函数202

9.3.3 各类滤波器的设计指标203

9.3.4 设计举例204

9.4 FIR滤波器与IIR滤波器的比较209

习题与上机题210

实验一 用递推法解差分方程以及用线性卷积法求线性时不变系统的输出212

第十章 实验212

实验二 信号与系统的傅立叶分析215

实验三 零极点分布对系统频率响应的影响217

实验四 时域采样定理219

实验五 用DFT（FFT）对时域离散信号进行频谱分析221

实验六 用DFT（FFT）对连续信号进行频谱分析223

实验七 IIR滤波器的设计与信号滤波224

实验八 用窗函数法设计FIR滤波器226

参考文献227