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第1章 线性规划与单纯形法1

1.1 线性规划问题的提出及其数学模型2

1.1.1 线性规划问题的提出2

1.1.2 线性规划问题的数学模型3

1.2 线性规划图解法4

1.3 线性规划问题的单纯形法6

1.3.1 线性规划问题的标准形式6

1.3.2 线性规划解的概念7

1.3.3 单纯形法的基本思想8

1.3.4 最优性检验与解的判别8

1.3.5 单纯形法的计算步骤与单纯形表10

1.4 单纯形法的进一步讨论14

1.4.1 大M法15

1.4.2 两阶段法16

1.5 线性规划应用举例与分析18

1.6 软件求解线性规划问题23

本章小结26

习题26

第2章 对偶理论与灵敏度分析33

2.1 线性规划问题的对偶及其变换34

2.1.1 对偶问题的提出34

2.1.2 对偶问题的一般形式35

2.2 线性规划对偶问题的基本性质37

2.3 对偶单纯形法40

2.3.1 对偶单纯形法的基本思路40

2.3.2 对偶单纯形法的计算步骤41

2.4 对偶问题的经济解释——影子价格44

2.4.1 影子价格的概念44

2.4.2 影子价格在企业经营管理中的应用46

2.5 线性规划的灵敏度分析47

2.5.1 目标函数中价值系数cj的变化分析47

2.5.2 约束条件中资源数量bi的变化分析49

2.5.3 增加一个变量xj的分析51

2.5.4 约束条件中技术系数aij的变化52

2.5.5 增加新的约束条件53

本章小结54

习题54

第3章 运输问题57

3.1 运输问题的数学模型58

3.1.1 运输问题的数学模型58

3.1.2 运输问题类型59

3.1.3 变量xü的系数列向量的特征60

3.1.4 运输问题的特点60

3.2 表上作业法61

3.2.1 确定初始基可行解62

3.2.2 最优解的判定65

3.2.3 改进方法——闭回路调整法67

3.2.4 运输问题解的情况68

3.3 产销不平衡的运输问题69

3.4 应用举例70

3.5 计算机求解运输问题的实现75

本章小结78

习题79

第4章 整数规划82

4.1 整数规划问题的提出83

4.2 整数规划的数学模型83

4.3 整数规划的解法84

4.3.1 分枝定界法85

4.3.2 割平面法88

4.4 0-1型整数规划91

4.4.1 0-1型整数规划的解法92

4.4.2 0-1型整数规划的应用94

4.5 指派问题99

4.5.1 指派问题的数学模型99

4.5.2 指派问题的解法——匈牙利法100

4.6 计算机求解整数规划的实现103

本章小结105

习题106

第5章 动态规划107

5.1 动态规划的基本概念和基本思想108

5.2 动态规划的基本方程114

5.3 动态规划的基本解法117

5.4 典型例题126

习题136

第6章 图与网络分析142

6.1 图与网络的基本知识143

6.2 树148

6.2.1 树的概念与性质148

6.2.2 图的支撑树149

6.2.3 最小支撑树及其算法150

6.3 最短路问题151

6.3.1 Dijkstra算法152

6.3.2 Ford算法154

6.3.3 Floyd-Darshall算法155

6.4 最大流问题156

6.4.1 基本概念与定理157

6.4.2 Ford-Fulkerson标号算法160

6.5 最小费用最大流163

6.6 Excel求解图与网络问题166

本章小结167

习题168

第7章 存储论170

7.1 存储论基础171

7.1.1 存储系统172

7.1.2 需求172

7.1.3 补充172

7.1.4 费用173

7.1.5 存储策略174

7.2 确定性存储系统的基本模型175

7.2.1 模型一：瞬时供货、不允许缺货的经济批量模型175

7.2.2 模型二：瞬时供货、允许缺货的经济批量模型177

7.2.3 模型三：供应速度有限的不缺货库存问题的经济批量模型179

7.2.4 模型四：供应速度有限允许缺货的经济批量模型181

7.2.5 模型五：批量折扣经济批量模型182

习题184

第8章 排队论185

8.1 排队系统的基本概念186

8.1.1 排队系统的一般表示186

8.1.2 排队系统的特征186

8.1.3 排队系统模型的分类188

8.1.4 衡量排队系统运行效率的工作指标188

8.1.5 输入和输出190

8.2 单服务台排队系统分析193

8.2.1 标准的M/M/1／∞／∞系统193

8.2.2 有限等待空间M/M/1/N／系统196

8.2.3 顾客源有限M/M/1／∞/m系统198

8.3 多服务台排队系统分析200

8.3.1 标准M/M/C／∞／∞系统201

8.3.2 有限等待空间M/M/C/N／∞系统203

8.3.3 顾客源有限的M/M/C/∞/m系统205

8.4 一般服务时间排队系统分析206

8.4.1 服务时间服从一般分布的M/G/1系统206

8.4.2 服务时间为定长的M/D/1系统207

8.4.3 服务时间服从爱尔朗分布的M/Er/1系统208

习题209

参考文献211