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1.6.1 反馈控制35

1.6.2 非反馈控制38

1.6.3 时空混沌控制39

1.7 噪声与非线性系统动力学概述39

1.7.1 随机力与Langevin方程39

1.7.2 Fokker-Planck方程及其求解41

1.7.3 Kramers逃逸率问题44

1.7.4 噪声诱导相变46

1.7.5 周期势场中的布朗运动47

1.7.6 随机共振50

第2章 耦合非线性系统的同步53

2.1 全局耦合极限环系统的同步：Kuramoto相变54

2.2 Kuramoto相变研究的推广57

2.2.1 有噪声的情况57

2.2.2 惯性效应58

2.2.3 非正弦耦合函数60

2.2.4 自然频率分布的影响61

2.2.5 时间延迟行为62

2.2.6 非线性局域耦合振子系统的同步性64

2.3 耦合周期振子同步的动力学67

2.3.1 模型67

2.3.2 同步阵发与相移68

2.3.3 同步分岔树与集团化70

2.3.4 同步的动力学表现73

2.3.5 耦合极限环同步的振幅效应82

2.4 耦合混沌系统的完全同步86

2.4.1 两个相互作用混沌系统的同步86

2.4.2 多个耦合混沌振子系统的完全同步90

2.5.1 广义混沌同步的稳定性及判定99

2.5 广义混沌同步99

2.5.2 广义混沌同步函数关系的连续性和可微性101

2.5.3 广义同步中不稳定周期轨道的作用103

2.5.4 相互耦合混沌振子系统的广义同步105

2.6 混沌系统的相同步108

2.6.1 混沌振子的“相位”108

2.6.2 驱动混沌振子的相同步113

2.6.3 两个耦合振子系统的相同步119

2.6.4 耦合混沌振子链的相同步125

2.6.5 相同步与广义同步的关系137

2.7 其他形式的混沌同步140

2.7.1 滞后同步140

2.7.2 测度同步143

2.8.1 一维复Ginzburg-Landau方程（CGLE）144

2.8 耦合时空混沌系统的同步144

2.8.2 耦合相同CGLE的时空混沌同步146

2.8.3 耦合不相同CGLE的同步148

2.8.4 耦合CGLE的相同步150

第3章 时空随机共振与波的传播152

3.1 阵列加强的随机共振与时空同步152

3.1.1 阵列加强随机共振152

3.1.2 相干随机共振与时空同步154

3.1.3 时空随机共振与φ4成核理论156

3.1.4 时空随机共振的实验验证158

3.1.5 Swift-Hohenberg系统中的时空随机共振159

3.1.6 其他一些相关工作简介163

3.2 噪声加强的信号传播168

3.2.1 对称耦合振子系统中的噪声加强传播168

3.2.2 单向耦合振子系统中的信号传播170

3.2.3 耦合单稳振子系统中的信号传播171

3.3 可激发介质的时空动力学与波172

3.3.1 可激发系统174

3.3.2 可激发介质中的行波176

3.3.3 缺陷对行波的影响182

3.4 噪声对可激发介质的作用185

3.4.1 噪声驱动可激发系统中的相干共振185

3.4.2 噪声对波传播的影响189

3.4.3 噪声与时空斑图的形成及转换195

3.4.4 噪声对可激发介质同步的影响202

第4章 Frenkel-Kontorova系统的时空动力学207

4.1 Frenkel-Kontorova系统的平衡态性质：CI相变208

4.1.1 Frenkel-Kontorova模型与基态208

4.1.2 公度基态与公度-非公度转变212

4.1.3 非公度基态与Aubry相变213

4.1.4 缺陷、界面与亚稳态217

4.2 Frenkel-Kontorova系统的耗散动力学218

4.2.1 常外力驱动下的钉扎-脱钉转变218

4.2.2 周期力驱动下的共振行为222

4.3 Frenkel-Kontorova系统的小阻尼时空动力学227

4.3.1 模型227

4.3.2 连续化极限：Sine-Gordon方程229

4.3.3 低速区的共振现象及动力学231

4.3.4 高速区的共振现象及动力学241

4.3.5 Frenkel-Kontorova系统的拓扑动力学性质245

4.3.6 非凸耦合Frenkel-Kontorova系统的时空动力学252

4.4 Frenkel-Kontorova系统的输运性质研究259

4.4.1 线性响应：扩散的加强效应260

4.4.2 非线性响应：迁移过程的抑制效应263

4.5.1 研究意义和背景265

4.5 Frenkel-Kontorova系统与热传导研究265

4.5.2 动力学不稳定性（混沌）对热传导的影响267

4.5.3 一维FK链中的热传导问题：声子-格点相互作用272

4.5.4 正常热传导机制研究的其他观点274

4.5.5 非线性格点体系中热传导的控制：热整流器275

第5章 耦合布朗马达与合作定向输运278

5.1 热力学棘齿与布朗马达概述279

5.1.1 概述279

5.1.2 Smoluchowski-Feymann棘齿280

5.1.3 布朗马达的基本分类283

5.2 布朗马达在棘齿势中的定向输运286

5.2.1 脉动棘齿系统的定向输运286

5.2.2 倾斜棘齿系统的定向输运290

5.3.1 惯性马达与时空对称破缺292

5.3 确定性定向输运292

5.3.2 惯性马达的规则输运与混沌输运296

5.3.3 混沌信号驱动下的定向输运300

5.3.4 对称势中的确定性输运：一个可解模型304

5.4 棘齿势中的合作定向输运309

5.4.1 一维硬球系统在棘齿势中的合作定向输运310

5.4.2 一维硬球系统在闪烁势中的合作定向输运314

5.4.3 刚性耦合粒子系统的合作定向输运316

5.4.4 细小颗粒体系定向输运的实验研究319

5.4.5 简谐耦合振子系统的定向输运321

5.5 对称周期势中的合作定向输运326

5.5.1 耦合对称破缺的合作定向输运326

5.5.2 含时耦合导致的合作定向输运336

5.5.3 时空对称破缺的合作定向输运340

参考文献348