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PART IA TEXT1

Lesson 1 实数系1

Lesson 2 集合论的基本概念8

Lesson 3 单实变量连续函数15

Lesson 4 微分学23

Lesson 5 一阶微分方程31

Lesson 6 序列与级数38

Lesson 7 线性代数45

Lesson 8 抛物线、椭圆与双曲线52

Lesson 9 几何学发展的几个里程碑59

Lesson 10 统计学64

Lesson 11 数字计算机及其用途71

Lesson 12 个人电脑76

Lesson 13 数值分析中的误差83

Lesson 14 线性规划89

Lesson 15 数学家传略95

PARTIB SUPPLEMENTARY READING MATERIAL101

Lesson 1 复数介绍101

Lesson 2 群与环104

Lesson 3 拓扑空间上的映照107

Lesson 4 微积分学的历史简介112

Lesson 5 一阶微分方程的一个应用——狐狸与兔子的增长116

Lesson 6 大数与无穷大数119

Lesson 7 二次型与正定矩阵123

Lesson 8 曲线128

Lesson 9 非欧基里得几何132

Lesson 10 正态分布137

Lesson 11 1950—1967年间的计算技术142

Lesson 12 个人计算包含哪些内容？146

Lesson 13 数值分析150

Lesson 14 线性规划应用举例154

Lesson 15 大卫一希尔伯特158

PART？A TEXT163

Lesson 1 前言（选自Serge Lang 《实分析》一书）163

Lesson 2 运筹学169

Lesson 3 动力学与控制论简介174

Lesson 4 图论181

Lesson 5 概率论189

Lesson 6 数学在经济学中的作用194

Lesson 7 平衡——存在性与稳定性200

Lesson 8 生物学与数学模型205

Lesson 9 数学与其他科学211

社会科学在呼唤数学211

数学与生物科学212

Lesson 10 数学的多种用途之一——数学在数学中的应用217

Lesson 11 应用数学是坏数学吗？223

Lesson 12 Polya的发现技艺228

Lesson 13 关于数学教育的两点建议234

Lesson 14 如何撰写数学文章？——诚实是最上策240

Lesson 15 如何组织好数学文章（写给初学者）？246

PART ⅡB SUPPLEMENTARY READING MATERIAL252

Lesson 1 数学的可应用性252

Lesson 2 应用数学是坏数学255

Lesson 3 数学发现260

Lesson 4 大卫—希尔伯特有关数学的格言265

“严格”与“简单”并不对立265

在数学中，没有“不可知论”267

Lesson 5 如何撰写数学文章（续篇）？270

Lesson 6 美国高校研究生就读数学情况研究委员会的报告277

Lesson 7 有关报读（美国）研究生的申请及录取需知282

Lesson 8 明日数学287

词汇总表291

Appendix Ⅰ 1980年数学主题分类表（1985年修正）309

Appendix Ⅱ 符号与缩写312

Appendix Ⅲ 数学常用短语与从句316

Appendix Ⅳ 如何定义数学术语？321

如何陈述数学定理？324

如何写论文摘要？325

资料来源327