2015考研数学命题人高分策略 历年真题详解与命题思路 数学1【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

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第一篇 2014年考研数学—试题及答案与解析1

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题3

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析6

第二篇 1999—2013年考研数学一试题分类解析13

第一部分 高等数学15

第一章 函数、极限、连续15

一、极限的概念、性质及存在准则15

二、求函数的极限15

三、求数列的极限19

四、求函数极限的逆问题21

五、无穷小量及其阶的比较21

第二章 一元函数微分学24

一、导数的概念24

二、导数的计算26

三、微分的概念与计算27

四、可导、连续与极限的关系27

五、求曲线的切线、法线方程28

六、求函数曲线的渐近线28

七、函数的单调性、极值与最值29

八、曲线的凹凸区间与拐点32

九、方程根的存在性与个数32

十、证明函数不等式34

十一、一元函数微分学的综合应用36

第三章 一元函数积分学40

一、不定积分的概念40

二、不定积分的计算41

三、定积分的概念、性质及几何意义41

四、定积分的计算43

五、与定积分有关的证明题45

六、变上限积分函数及其应用47

七、反常积分的计算及其敛散性的判断48

八、一元函数微积分学的综合应用49

第四章 常微分方程54

一、一阶微分方程的可解类形54

二、二阶微分方程的可降阶类形55

三、高阶常系数线性微分方程56

四、欧拉方程58

五、应用问题59

第五章 向量代数与空间解析几何62

一、平面、直线间的位置关系62

二、综合题62

第六章 多元函数微分学64

一、多元函数微分学中的若干基本概念及其联系64

二、求隐函数的导数或偏导数或全微分，隐函数存在定理65

三、求带抽象函数记号的复合函数的偏导数和全微分66

四、复合函数微分法——变量替换下方程的变形69

五、求二元或三元函数的方向导数和梯度69

六、多元函数的极值和最值问题70

七、多元函数微分学的几何应用75

第七章 重积分77

一、交换累次积分的次序77

二、分块积分77

三、利用区域的对称性与被积函数的奇偶性化简多元函数的积分79

四、选择适当坐标系计算重积分80

五、重积分的应用83

第八章 曲线、曲面积分86

一、第一类曲线积分86

二、平面上第二类曲线积分87

三、空间第二类曲线积分92

四、曲线积分与路径无关及微分式的原函数93

五、第一类曲面积分96

六、第二类曲面积分98

七、曲线、曲面积分的应用102

八、计算向量场的散度及旋度105

第九章 无穷级数107

一、级数的敛散性的判别107

二、证明数项级数的敛散性110

三、求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域111

四、求幂级数的和函数113

五、求函数的幂级数展开式117

六、傅里叶级数119

第二部分 线性代数122

第一章 行列式122

一、行列式的计算：利用行列式和矩阵的运算性质122

二、行列式的计算：利用秩、特征值和相似矩阵123

第二章 矩阵124

一、伴随矩阵124

二、逆矩阵125

三、矩阵的秩127

四、矩阵的初等变换128

第三章 向量130

一、向量的线性表出，向量组的线性相关和线性无关130

二、向量空间134

第四章 线性方程组136

一、齐次方程组有非零解、基础解系、通解等问题136

二、非齐次方程组的求解137

三、有解判定及解的性质和结构141

四、公共解与同解142

五、抽象方程组的求解问题144

六、有关基础解系的命题145

七、与AB=0有关的命题145

八、线性方程组的综合应用146

第五章 特征值与特征向量149

一、矩阵的特征值和特征向量的概念与计算149

二、特征值、特征向量的逆问题152

三、相似矩阵与相似对角化152

四、相似时的可逆阵P153

五、求抽象矩阵的特征值156

六、实对称矩阵的特征值与特征向量157

七、特征值、特征向量的应用158

第六章 二次形161

一、二次形的标准形161

二、化二次形为标准形的逆问题163

三、二次形的矩阵、秩和正负惯性指数165

四、二次形的正定性165

五、合同矩阵166

第三部分 概率论与数理统计168

第一章 随机事件与概率168

一、古典形概率与几何形概率168

二、乘法公式、条件概率公式168

三、全概率公式、贝叶斯公式169

四、事件的独立性170

五、贝努利概形170

第二章 随机变量及其分布172

一、分布函数的概念及其性质172

二、随机变量函数的分布173

三、随机变量的分布律，分布函数174

四、常见随机变量的概率分布175

五、常见分布的逆问题177

第三章 多维随机变量及其分布179

一、二维离散形随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布179

二、二维连续随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布181

三、二维随机变量取值的概率计算182

四、二维（X，Y）的边缘密度，Z=g（X，Y）的分布和有关的概率计算184

五、随机变量的独立性与相关性187

第四章 随机变量的数字特征189

一、数学期望与方差的计算189

二、一维随机变量函数的期望与方差191

三、二维随机变量函数的期望与方差192

四、协方差与相关系数的计算192

五、随机变量的独立性与不相关性196

第五章 大数定律和中心极限定理197

切比雪夫不等式197

第六章 数理统计的基本概念198

一、求统计量的数字特征198

二、求统计量的分布或取值的概率201

第七章 参数估计203

一、参数的矩估计和最大似然估计203

二、估计量的评价标准207

三、区间估计210

第三篇 1999—2013年考研数学一试题211

1999年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题213

2000年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题216

2001年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题220

2002年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题223

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题226

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题230

2005年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题234

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题238

2007年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题242

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题246

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题249

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题253

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题256

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题259

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题263

命题组长20年命题秘籍：数学考研的十大法宝266