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第1篇 塑性变形的力学基础1

1 应力和应变1

1.1 内力和应力2

1.1.1 外力和内力2

1.1.2 应力2

1.2 应力状态和应力图示3

1.3 斜面上的应力及应力边界条件4

1.4 主应力与应力常量6

1.4.1 主应力及应力张量的不变量6

1.4.2 应力状态的几何图示7

1.5 应力张量的分解11

1.6 位移与应变13

1.6.1 位移分量及转动分量13

1.6.2 应变分量14

1.6.3 单位相对位移张量及应变张量15

1.7 主应变及应变张量不变量18

1.8 体积应变及不可压缩性条件19

1.9 应变张量的分解20

1.10 等效应力和等效变形21

1.10.1 八面体应力和八面体应变21

1.10.2 等效应力和等效应变22

2 变形力学方程24

2.1 坐标系及应力分量25

2.2 平衡微分方程25

2.3 几何方程27

2.3.1 由应变表示的几何方程27

2.3.2 用应变增量与变形速度表示的几何方程29

2.4 屈服条件31

2.4.1 屈雷斯卡屈服条件31

2.4.2 米赛斯屈服条件32

2.4.3 加工硬化金属的屈服条件35

2.5 应力与变形的关系36

2.5.1 弹－塑性变形理论方程式36

2.5.2 塑性流动理论方程式37

3 塑性变形抗力39

3.1 变形抗力的概念39

3.2 变形抗力的测定40

3.2.1 热状态下的变形抗力曲线40

3.2.2 冷状态下的变形抗力曲线46

3.3 变形抗力的计算公式47

3.3.1 热状态下变形抗力的计算公式47

3.3.2 冷状态下变形抗力的计算48

3.4 影响变形抗力的因素49

3.4.1 变形温度对变形抗力的影响49

3.4.2 变形程度对变形抗力的影响50

3.4.3 变形速度对变形抗力的影响51

3.5 变形抗力曲线52

3.5.1 幂指数硬化曲线53

3.5.2 有初始屈服应力的刚塑性硬化曲线53

3.5.3 有初始屈服应力的刚塑性硬化直线53

3.5.4 无加工硬化的水平直线53

第2篇 塑性变形的计算方法55

4 确定表面压力的工程计算方法55

4.1 接触表面的摩擦条件56

4.1.1 第一种类型（l？h>5）58

4.1.2 第二种类型（l？h=2～5）59

4.1.3 第三种类型（l？h=0.5～2）59

4.1.4 第四种类型（l？h<0.5）59

4.2 全滑动摩擦平面镦粗的单位压力公式60

4.3 混合摩擦平面镦粗的单位压力公式62

4.3.1 第一种情况［b/h>2(1+ψ)］62

4.3.2 第二种情况［2≤b/h≤2(1+ψ）,0<μ<0.5］64

4.3.3 第三种情况（b/h≥2,μ≥0.5）64

4.3.4 第四种情况（b/h≤2）65

5 滑移线理论及应用67

5.1 平面应变问题及滑移线场67

5.1.1 平面应变问题67

5.1.2 滑移线场71

5.2 汉基（Hencky）方程72

5.3 滑移线的几何性质74

5.4 应力边界条件和滑移线场的绘制78

5.4.1 应力边界条件78

5.4.2 滑移线场的绘制79

5.5 滑移线场的速度场84

5.5.1 速度场84

5.5.2 速度矢端图87

5.6 窄锤头冲压厚板时的应力分布90

6 极值原理及上限法92

6.1 基本概念92

6.2 虚功原理及最大塑性功原理93

6.2.1 虚功原理与基本能量方程式93

6.2.2 最大塑性功原理95

6.3 上限定理96

6.4 上限法的应用98

6.4.1 解题步骤98

6.4.2 应用实例——光滑平冲头压入半无限体（窄冲头冲压厚板）的上限分析98

6.5 对上限法的评价100

7 数值计算法101

7.1 有限元法101

7.1.1 弹塑性有限元法101

7.1.2 刚塑性有限元法105

7.2 边界元法107

7.3 条元法概述109

7.3.1 条元法的提出109

7.3.2 条元法三维轧制理论体系109

7.3.3 条元法的应用110

8 人工智能在轧制过程中的应用111

8.1 人工智能在轧制领域应用的背景和作用111

8.1.1 人工智能进入轧制领域的背景111

8.1.2 人工智能在轧制领域的作用113

8.1.3 国内外发展状况114

8.2 人工智能在轧制过程中的应用116

8.2.1 轧制问题求解机制与求解方法的分类116

8.2.2 几种智能方法相结合在轧制中的应用118

8.2.3 人工智能与其他方法相结合在轧制中的应用120

第3篇 纵轧理论127

9 轧制过程的基本概念127

9.1 变形区主要参数128

9.1.1 轧制变形区及其主要参数128

9.1.2 轧制变形的表示方法131

9.2 金属在变形区内的流动规律132

9.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布132

9.2.2 沿轧件宽度方向上的流动规律134

10 实现轧制过程的条件136

10.1 咬入条件136

10.2 稳定轧制条件138

10.3 咬入阶段与稳定轧制阶段咬入条件的比较139

10.3.1 合力作用点位置或系数Kx的影响139

10.3.2 摩擦系数变化的影响139

10.4 改善咬入条件的途径140

10.4.1 减小α角140

10.4.2 增大β的方法141

11 轧制过程中的宽展142

11.1 宽展及其分类142

11.1.1 宽展及其实际意义142

11.1.2 宽展分类143

11.1.3 宽展的组成144

11.2 影响宽展的因素145

11.2.1 影响轧件变形的基本因素分析145

11.2.2 各种因素对轧件宽展的影响149

11.3 宽展计算公式154

11.3.1 А.И.采里柯夫公式154

11.3.2 Б.П.巴赫契诺夫公式155

11.3.3 S.爱克伦得公式155

11.3.4 С.И.古布金公式156

11.4 孔型轧制时宽展的特点及其简化计算156

11.4.1 在孔型中轧制时宽展的特点156

11.4.2 在孔型中轧制时计算宽展的简化方法158

12 轧制过程中的前滑和后滑159

12.1 轧制过程中的前滑和后滑现象160

12.2 轧件在变形区内各不同断面上的运行速度161

12.3 中性角γ的确定163

12.4 前滑的计算公式164

12.5 影响前滑的因素165

12.5.1 压下率对前滑的影响165

12.5.2 轧件厚度对前滑的影响166

12.5.3 轧件宽度对前滑的影响166

12.5.4 轧辊直径对前滑的影响166

12.5.5 摩擦系数对前滑的影响167

12.5.6 张力对前滑的影响167

12.6 连续轧制中的前滑及有关工艺参数的确定168

12.6.1 连轧关系和连轧常数168

12.6.2 前滑系数和前滑值169

12.6.3 堆拉系数和堆拉率170

13 轧制过程力能参数的计算172

13.1 计算轧制单位压力的理论172

13.1.1 沿接触弧单位压力的分布规律172

13.1.2 计算单位压力的T.卡尔曼微分方程173

13.1.3 单位压力卡尔曼微分方程的А.И.采里柯夫解175

13.1.4 E.奥罗万单位压力微分方程和R.B.西姆斯单位压力公式179

13.1.5 M.D.斯通单位压力微分方程式及单位压力公式180

13.2 轧制压力的工程计算181

13.2.1 影响轧件对轧辊总压力的因素181

13.2.2 接触面积的确定182

13.2.3 金属实际变形抗力σ？的确定184

13.2.4 平均单位压力的计算187

13.3 轧机传动力矩及功率的计算196

13.3.1 传动力矩的组成196

13.3.2 轧制力矩的确定197

13.3.3 附加摩擦力矩的确定199

13.3.4 空转力矩的确定200

13.3.5 静负荷图200

13.3.6 可逆式轧机的负荷图201

13.3.7 主电机的功率计算202

14 不对称轧制理论205

14.1 异步轧制理论205

14.1.1 异步轧制基本概念及变形区特征205

14.1.2 异步轧制压力207

14.1.3 异步轧制的变形量及轧薄能力208

14.1.4 异步轧制的轧制精度208

14.1.5 异步轧制有关参数的选择209

14.2 轧辊异径轧制理论210

14.2.1 概述210

14.2.2 异径轧制原理与工艺特点211

15 钢管成形纵轧理论215

15.1 圆孔形中轧管的分类和变形过程215

15.2 圆孔形轧管的变形区和孔型的几何参数217

15.2.1 变形区的几何参数217

15.2.2 孔型几何参数219

15.3 变形区的后边界方程式222

15.4 管子的最小压扁条件225

15.5 在圆孔形中轧管时的咬入条件227

15.6 圆孔形中轧管的运动学230

15.6.1 速度分析230

15.6.2 前滑231

15.6.3 连轧机的运动学特征231

15.6.4 无芯棒连轧机的速度确定232

15.6.5 带芯棒连轧机的速度确定235

15.7 在圆孔形中轧管时金属的变形和流动237

15.7.1 在外力作用下圆孔形中金属的变形和流动（无芯棒）237

15.7.2 接触弧长度和接触面积的确定238

15.7.3 定、减径和张力减径的压力计算239

第4篇 其他轧制方式的基本理论243

16 钢管成形斜轧理论243

16.1 斜轧时的应力与变形243

16.1.1 孔腔形成理论244

16.1.2 三角形效应分析245

16.1.3 斜轧时的变形246

16.2 斜轧几何学253

16.2.1 斜轧变形区的特点253

16.2.2 斜轧空间坐标变换关系258

16.2.3 斜轧机轧辊辊形的计算262

16.2.4 斜轧孔型开度值计算267

16.3 斜轧运动学270

16.3.1 轧辊的运动速度270

16.3.2 轧件的运动速度271

16.3.3 变形区内金属的滑移272

16.3.4 大送进角轧制276

16.4 斜轧机力能参数计算279

16.4.1 概述279

16.4.2 接触面积的计算279

16.4.3 变形速度及变形程度的确定281

16.4.4 斜轧单位压力计算283

16.4.5 顶头上轴向力的确定287

16.4.6 斜轧受力分析与力矩计算288

17 环件轧制理论292

17.1 环件轧制过程分析293

17.1.1 环件咬入过程分析293

17.1.2 环件塑性失稳分析296

17.2 环件轧制过程中的变形298

17.2.1 轧制变形区运动学方程298

17.2.2 环件轧制中的前滑和后滑299

17.2.3 环件直径扩大运动303

17.2.4 环件旋转运动304

17.2.5 轧制直线进给运动305

17.2.6 驱动辊旋转轧制运动307

17.3 环件轧制过程的力能计算308

17.3.1 环件轧制力的计算308

17.3.2 轧环机传动轧辊所需力矩的计算309

18 楔横轧理论314

18.1 轧制原理315

18.1.1 轧辊与轧件的相对运动315

18.1.2 轧件旋转条件317

18.1.3 模具展宽角322

18.1.4 轧件端面移动量325

18.2 轧制压力与力矩333

18.2.1 模具与轧件接触面积333

18.2.2 接触面上的平均单位压力336

18.2.3 轧制压力与力矩的理论计算340

参考文献344

术语索引345