KRYLOV 子空间算法与预处理技术及其应用【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

KRYLOV 子空间算法与预处理技术及其应用PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 二维双连续投影法1

1.1 引言1

1.2 Ujevic迭代算法的投影角度解析3

1.3 2D-DSPM及其与Ujevic迭代算法理论比较结果4

1.4 数值实验9

1.5 本章小结12

第2章 一类基于Lanczos双共轭A-标准正交过程的Krylov子空间方法14

2.1 引言15

2.2 BiCOR方法的背景算法17

2.2.1 Lanczos双共轭A－标准正交过程17

2.2.2 双边双共轭A－标准正交法21

2.3 BiCOR方法的一种推导方式23

2.4 BiCOR方法的两种变型算法27

2.4.1 CORS方法28

2.4.2 BiCORSTAB方法30

2.5 算例和数值实验31

2.5.1 例2.1 Dehghani：light-in-tissue32

2.5.2 例2.2 Kim：kim136

2.5.3 例2.3 HB：young1c39

2.5.4 例2.4 Bindel：ted-AB-unscaled41

2.5.5 BiCOR／CORS／BiCORSTAB方法与GMRES方法数值比较实验42

2.6 本章小结43

第3章 Lanczos双共轭A-标准正交法在Maxwell方程组中的应用研究45

3.1 引言45

3.2 积分方程描述47

3.3 数值实验49

3.4 本章小结56

第4章 求解多右端线性方程组的BGMRES-DR变型方法57

4.1 引言57

4.2 块Krylov子空间59

4.3 BFGMRES-DR方法60

4.4 DBFGMRES-DR方法64

4.4.1 灵活的块Arnoldi收缩正交过程65

4.4.2 列向量收缩过程68

4.4.3 算法复杂度分析71

4.5 数值实验72

4.6 本章小结78

第5章 阶梯矩阵和多项式预处理技术80

5.1 引言82

5.2 阶梯矩阵与块三对角矩阵预处理新技术82

5.2.1 阶梯矩阵与多项式预处理技术简介82

5.2.2 块三对角矩阵的分解稀疏近似逆多项式预处理子85

5.2.3 数值试验90

5.3 本章小结95

第6章 Chebyshev多项式与Newton型预处理子构造96

6.1 一般Newton型和Chebyshev型迭代方法96

6.2 基于Chebyshev迭代算法的预处理技术98

6.3 计算复杂性的比较101

6.4 基于尺度化方法的一些改进102

6.5 初值N0的选择102

6.6 数值实验104

6.7 本章小结108

第7章 不完全LU分解预处理技术109

7.1 引言109

7.2 对称矩阵的不完全LU分解109

7.3 对称矩阵的不完全三角分解112

7.4 本章小结114

第8章 复对称线性方程组的求解及预处理技术115

8.1 引言116

8.2 求解复对称线性系统的SCBiCG类方法116

8.2.1 开端——BiCG算法118

8.2.2 SCBiCG类迭代算法119

8.2.3 SCBiCG类迭代算法的三种变形121

8.3 SCBiCG类算法的预处理技术框架123

8.4 数值实验129

8.5 本章小结与展望135

第9章 电磁开域问题中大型线性方程组解法研究137

9.1 FEM求解3-D电磁散射问题中应用IC分解预条件迭代法137

9.1.1 问题引入及描述137

9.1.2 对角加强的修正IC（MIC）分解138

9.1.3 用IC预条件Krylov子空间方法求解3-D电磁散射问题144

9.2 混合FEM／MoM方法求解开域问题中的预处理方法149

9.2.1 引言149

9.2.2 方程组离散150

9.2.3 预条件技术152

9.2.4 数值算例154

9.3 本章小结与展望156

第10章 数值代数在图像复原中的应用157

10.1 模糊矩阵的结构157

10.2 迭代正则化方法161

10.3 预条件方法166

10.4 结论167

参考文献169