图书介绍

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离散数学
  • 祝清顺，贾利新，刘楠编著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030540249
  • 出版时间：2017
  • 标注页数：310页
  • 文件大小：113MB
  • 文件页数：317页
  • 主题词：离散数学－高等学校－教材

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图书目录

第一篇 集合论1

第1章 集合1

1.1 集合的基本概念1

1.2 集合的基本运算4

1.3 整数的性质8

1.4 有限集合的计数16

1.5 幂集与集合的笛卡儿积18

习题122

第2章 关系27

2.1 关系的基本概念27

2.2 关系的运算31

2.3 关系的特性37

2.4 关系的闭包41

2.5 次序关系46

2.6 等价关系50

习题255

第3章 函数与无限集合64

3.1 函数的基本概念64

3.2 特殊函数67

3.3 无限集合73

习题380

第二篇 代数系统85

第4章 代数系统85

4.1 代数系统的基本概念85

4.2 代数系统的运算律与特殊元素87

4.3 同构与同态92

4.4 同余关系与商代数97

习题4100

第5章 几类典型的代数系统106

5.1 半群106

5.2 群与子群110

5.3 循环群与置换群115

5.4 陪集与拉格朗日定理121

5.5 环与域128

习题5132

第6章 格与布尔代数140

6.1 格的基本概念140

6.2 几种特殊类型的格145

6.3 布尔代数148

习题6155

第三篇 图论161

第7章 图论基础161

7.1 图的基本概念161

7.2 路径与图的连通性170

7.3 图的矩阵表示176

7.4 最短路径与关键路径183

7.5 欧拉图与哈密顿图190

7.6 平面图与对偶图196

7.7 二部图与匹配202

习题7206

第8章 树214

8.1 树的基本概念214

8.2 根树220

8.3 二元树及其应用225

习题8232

第四篇 数理逻辑238

第9章 命题逻辑238

9.1 命题与联结词238

9.2 命题公式与分类246

9.3 等价公式与等值演算249

9.4 联结词的扩充255

9.5 对偶与范式259

9.6 推理理论268

习题9275

第10章 谓词逻辑284

10.1 个体、谓词和量词284

10.2 谓词公式与变元的约束和解释290

10.3 谓词演算的等价公式295

10.4 谓词演算的推理理论300

习题10305

参考文献310

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