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1变分原理1

1.1变分法的基本概念1

1.2变分的特性3

1.3泛函极值问题的求解7

1.4条件极值问题11

1.5常用的变分原理12

1.6李兹法16

2加权残值法19

2.1加权残值法的基本概念19

2.2各种类型的加权残值法21

2.3伽辽金法和李兹法的关系26

2.4试函数的选取27

2.5加权残值法的应用30

3平面问题有限元法53

3.1有限元位移法的基本思想53

3.2单元类型56

3.3单元位移函数57

3.4插值函数60

3.5刚度方程的建立63

3.6等效节点载荷计算与载荷向量66

3.7边界条件的处理68

4空间问题有限元法70

4.1概述70

4.2几何、物理方程71

4.3常用单元74

4.4单元刚度矩阵76

4.5几种常用空间单元的刚度矩阵80

4.6空间坐标变换87

4.7单元等效节点载荷92

4.8轴对称问题96

4.9非轴对称载荷106

5等参元111

5.1等参元的基本概念111

5.2形函数的确定113

5.3等参元单元刚度矩阵123

5.4高斯积分126

5.5等参元节点力向量128

5.6平面问题八节点四边形等参元129

5.7板壳问题八节点等参元131

5.8空间问题二十节点等参元134

5.9等参元的收敛性140

6薄板弯曲问题142

6.1薄板小挠度弯曲的基本方程式142

6.2单元概述145

6.3矩形薄板弯曲单元146

6.4三角形薄板单元150

6.5薄壳单元157

7二维弹性力学边界元法162

7.1概述162

7.2基本解163

7.3积分方程和边界积分方程165

7.4边界离散与求解过程170

7.5结构域内位移与应力174

7.6边界元法在断裂力学中的应用175

7.7边界元法与有限元法组合应用182

7.8计算实例185

8组合船体结构分析187

8.1结构模型化187

8.2结构分析坐标系197

8.3不同单元之间的协调205

8.4特殊单元210

8.5子结构法222

9结构动力学问题的有限元法230

9.1概述230

9.2动力方程230

9.3单元质量矩阵233

9.4单元阻尼矩阵234

9.5特征值问题及其解法236

9.6运动方法的求解244

9.7迁移矩阵法及在不对称结构动态特性分析中的应用248

10弹性结构稳定性分析的有限元法252

10.1概述252

10.2杆单元几何刚度矩阵253

10.3杆系结构的稳定性问题有限元法255

10.4板单元的几何刚度矩阵及稳定性有限元分析258

11非线性问题的有限元法263

11.1概述263

11.2非线性问题有限元方程的一般解法264

11.3非线弹性力学有限元解法277

11.4弹塑性问题的有限元法280

11.5几何非线性问题有限元法293

12薄壁杆件结构问题的有限元法320

12.1概述320

12.2薄壁杆件单元的形函数320

12.3薄壁杆件单元分析326

12.4薄壁杆件结构整体分析332

12.5按广义坐标法原理的薄壁杆单元分析338

12.6薄壁杆稳定问题的有限元法354

13有限元计算的前后期处理367

13.1平面有限元网格的自动剖分367

13.2平面有限元网格的图形处理395

13.3有限元网格节点编号优化397

13.4各种计算结果的曲线分布图398

13.5平面有限元网格中的等值线图404

14并行算法415

14.1概述415

14.2并行机的分类417

14.3有限元并行迭代解法418

14.4大型结构特征值问题Lanczos子结构并行算法430

14.5弹塑性分析的多波前子结构并行算法435

15计算结构力学中的其它问题442

15.1概述442

15.2随机有限元法442

15.3模元法445

15.4有限元分析比较研究447

参考文献457