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目录1

第一章 函数1

一、基本要求1

二、内容提要1

三、疑难解答2

四、典型例题4

五、考题讲析9

自测题一10

第二章 极限与连续13

一、基本要求13

二、内容提要13

三、疑难解答16

四、典型例题20

五、考题讲析35

自测题二40

第三章 导数与微分43

一、基本要求43

二、内容提要43

（一）导数与微分的基本概念43

（二）导数和微分的运算法则45

三、疑难解答48

四、典型例题53

五、考题讲析61

自测题三63

第四章 中值定理与导数应用67

一、基本要求67

二、内容提要67

（一）中值定理67

（二）泰勒公式68

（四）利用导数研究函数的性态69

（三）洛必达（L'Hospital）法则69

三、疑难解答71

四、典型例题77

五、考题讲析93

自测题四97

第五章 导数在经济问题中的应用101

一、基本要求101

二、内容提要101

三、疑难解答103

四、典型例题105

五、考题讲析110

自测题五115

二、内容提要117

（一）原函数和不定积分的定义117

第六章 不定积分117

一、基本要求117

（二）基本积分公式118

（三）换元积分法118

（四）分部积分法120

（五）有理函数的积分120

（七）某些无理函数积分121

三、疑难解答121

（六）三角函数有理式的积分121

四、典型例题123

五、考题讲析144

自测题六147

第七章 定积分150

一、基本要求150

二、内容提要150

（一）定积分的概念与性质150

（四）广义积分151

（二）定积分的计算151

（三）近似计算151

（五）Γ-函数152

三、疑难解答152

四、典型例题156

五、考题讲析166

自测题七171

第八章 定积分的应用174

一、基本要求174

二、内容提要174

三、疑难解答175

四、典型例题176

五、考题讲析179

自测题八182

二、内容提要184

（一）基本概念184

一、基本要求184

第九章 微分方程184

（二）一阶微分方程的类型及解法185

（三）高阶微分方程185

三、疑难解答188

四、典型例题189

五、考题讲析195

自测题九199

第十章 无穷级数202

一、基本要求202

二、内容提要202

（一）常数项级数202

（二）常数项级数敛散性的判别法203

（三）幂级数205

（四）函数展开成幂级数206

三、疑难解答207

四、典型例题210

五、考题讲析234

自测题十239

第十一章 多元函数微积分242

一、基本要求242

二、内容提要242

（一）空间解析几何简介242

（二）二元函数的极限与连续性243

（三）二元函数的偏导数与全微分243

（四）二元函数的极值244

（五）二重积分245

三、疑难解答247

四、典型例题248

五、考题讲析260

自测题十一266

第十二章 数学实验辅导270

一、Mathematica软件使用简介270

（一）软件操作简介270

（二）Mathematica的基本运算272

（三）函数作图274

二、微积分基本实验276

三、微积分综合实验280

自测题十二283

模拟试题285

（一）285

（二）286

（三）287

参考答案289