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第1章 随机事件及其概率1

课前预习导引1

一、大纲解读1

1.教学大纲解读1

2.考研大纲解读（2012版）1

二、问题搜索2

整理、归纳和提升3

一、知识整理3

二、技能归纳6

1.写出随机试验的样本空间6

2.随机事件的表达和化简6

3.求随机事件的概率7

三、能力提升11

1.停下来想一想栏目解惑11

2.易错警示14

3.思想方法释义15

帮助与提高16

一、教材（A）类题解答16

习题1.1（A）16

习题1.2（A）18

习题1.3（A）20

二、教材（B）类题解答25

习题1.1（B）25

习题1.2（B）26

习题1.3（B）30

三、考研连线35

1.基础题35

2.拓展题38

四、探究与应用38

敏感性问题调查38

走进数学40

概率论的起源与发展40

第2章 随机变量及其分布42

课前预习导引42

一、大纲解读42

1.教学大纲解读42

2.考研大纲解读（2012版）42

二、问题搜索43

整理、归纳和提升44

一、知识整理44

二、技能归纳45

1.求随机变量的概率分布、分布密度及分布函数中的未知参数45

2.判断一个函数是否是分布函数或密度函数46

3.由概率密度求分布函数及随机事件的概率47

4.求离散型随机变量的概率分布47

5.常见分布在计算概率中的应用48

6.求连续型随机变量函数的概率分布49

三、能力提升50

1.停下来想一想栏目解惑50

2.易错警示55

3.思想方法释义57

帮助与提高57

一、教材（A）类题解答57

习题2.2（A）57

习题2.3（A）60

习题2.4（A）62

二、教材（B）类题解答66

习题2.2（B）66

习题2.3（B）67

习题2.4（B）69

三、考研连线70

1.基础题70

2.拓展题74

四、探究与应用75

随机变量的概率分布75

走进数学77

无所不在的正态分布77

第3章 随机向量及其分布79

课前预习导引79

一、大纲解读79

1.教学大纲解读79

2.考研大纲解读（2012版）79

二、问题搜索80

整理、归纳和提升81

一、知识整理81

二、技能归纳83

1.二维离散型随机向量分布的计算83

2.边缘密度函数的求法84

3.连续型随机向量函数分布的求法85

4.密度函数规范性的应用85

5.利用卷积公式求独立随机变量和的分布86

三、能力提升87

1.停下来想一想栏目解惑87

2.易错警示89

3.思想方法释义90

帮助与提高90

一、教材（A）类题解答90

习题3.1（A）90

习题3.2（A）95

习题3.3（A）101

二、教材（B）类题解答104

习题3.1（B）104

习题3.2（B）106

习题3.3（B）112

三、考研连线113

基础题113

四、探究与应用115

汽车保险的理赔问题115

走进数学116

蒙特卡罗方法简介116

第4章 随机变量的数字特征119

课前预习导引119

一、大纲解读119

1.教学大纲解读119

2.考研大纲解读（2012版）119

二、问题搜索120

整理、归纳和提升121

一、知识整理121

二、技能归纳123

1.求离散型随机变量的数学期望123

2.密度函数为分段函数的随机变量数学期望的计算124

3.连续型随机变量函数数学期望的应用125

4.利用依概率收敛的定义进行证明126

三、能力提升126

1.停下来想一想栏目解惑126

2.易错警示127

3.思想方法释义128

帮助与提高129

一、教材（A）类题解答129

习题4.1（A）129

习题4.2（A）140

习题4.3（A）144

二、教材（B）类题解答147

习题4.1（B）147

习题4.2（B）151

习题4.3（B）156

三、考研连线157

1.基础题157

2.拓展题158

四、探究与应用158

水龙头设置问题158

走进数学159

精心挑选的平均数159

第5章 统计估值162

课前预习导引162

一、大纲解读162

1.教学大纲解读162

2.考研大纲解读（2012版）162

二、问题搜索163

整理、归纳和提升164

一、知识整理164

二、技能归纳166

1.基本统计量的计算166

2.抽样分布的推导与计算169

3.正态总体均值与方差的区间估计171

4.点估计的求法及其优良性174

三、能力提升178

1.停下来想一想栏目解惑178

2.易错警示181

3.思想方法释义182

帮助与提高183

一、教材（A）类题解答183

习题5.1（A）183

习题5.2（A）186

习题5.3（A）189

习题5.4（A）191

二、教材（B）类题解答194

习题5.1（B）194

习题5.2（B）199

习题5.3（B）202

习题5.4（B）203

三、考研连线208

1.基础题208

2.拓展题211

四、探究与应用214

捕鱼问题214

走进数学216

数理统计学的发展历史216

第6章 统计检验218

课前预习导引218

一、大纲解读218

1.教学大纲解读218

2.考研大纲解读（2012版）218

二、问题搜索218

整理、归纳和提升220

一、知识整理220

二、技能归纳222

1.假设检验两类错误的分析与计算222

2.单正态总体的假设检验224

3.双正态总体的假设检验226

4.成对数据的比较检验法229

三、能力提升232

1.停下来想一想栏目解惑232

2.易错警示237

3.思想方法释义238

帮助与提高239

一、教材（A）类题解答239

习题6.1（A）239

习题6.2（A）240

习题6.3（A）243

二、教材（B）类题解答246

习题6.1（B）246

习题6.2（B）247

习题6.3（B）250

三、探究与应用252

工厂决策问题252

走进数学254

假设检验与超感测试254

第7章 方差分析256

课前预习导引256

一、大纲解读256

1.教学大纲解读256

2.考研大纲解读（2012版）256

二、问题搜索256

整理、归纳和提升257

一、知识整理257

二、技能归纳259

1.利用Excel软件进行单因素方差分析259

2.利用Excel软件进行双因素方差分析261

三、能力提升265

1.停下来想一想栏目解惑265

2.易错警示266

3.思想方法释义267

帮助与提高268

一、教材（A）类题解答268

习题7（A）268

二、教材（B）类题解答281

习题7（B）281

三、探究与应用288

钢筋质量的统计分析288

走进数学299

费希尔与现代统计学299

第8章 相关与回归分析303

课前预习导引303

一、大纲解读303

1.教学大纲解读303

2.考研大纲解读（2012版）303

二、问题搜索303

整理、归纳和提升305

一、知识整理305

二、技能归纳306

1.利用Excel软件进行两变量的相关分析306

2.利用Excel软件进行一元线性回归分析308

三、能力提升314

1.易错警示314

2.思想方法释义315

帮助与提高315

一、教材（A）类题解答315

习题8（A）315

二、教材（B）类题解答323

习题8（B）323

三、探究与应用334

中国民航客运量回归模型334

走进数学337

“相关”与“回归”理论的奠基者337

参考文献340