图书介绍

数学分析 2【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

北京大学数学系沈燮昌编著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：9787040403589
出版时间：2014
标注页数：377页
文件大小：26MB
文件页数：389页
主题词：数学分析－高等学校－教材

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图书目录

第七章定积分1

1 定积分的概念1

2 牛顿-莱布尼茨公式10

3 可积函数14

4 定积分的性质28

5 变限的定积分与原函数的存在性35

6 定积分的换元法与分部积分法38

7 定积分的近似计算57

第八章定积分的应用73

1 平面图形的面积73

2 由平面截面面积求体积81

3 平面曲线的弧长与曲率84

4 旋转体侧面积计算92

5 微元法97

6 定积分在物理中的应用100

第九章实数空间110

1 实数定义110

2 实数空间116

3 确界存在定理与区间套定理128

4 紧性定理135

5 完备性定理142

6 连续函数性质证明149

7 压缩映射原理154

8 上极限与下极限159

第十章反常积分173

1 无穷积分的概念173

2 无穷积分收敛性判别法181

3 瑕积分的概念187

4 瑕积分收敛性判别法191

第十一章数值级数198

1 数值级数的基本概念及简单性质198

2 正项级数208

3 任意项级数229

4 收敛级数的性质238

5 反常积分与级数的联系250

第十二章函数项级数254

1 函数序列及级数中的基本问题254

2 函数序列及函数级数的一致收敛性258

3 一致收敛的函数序列与函数级数的性质269

第十三章幂级数277

1 幂级数的收敛半径与收敛区间277

2 幂级数的性质282

3 初等函数的泰勒级数展开288

4 斯特林公式299

5 幂级数的应用302

6 用多项式一致逼近闭区间上的连续函数310

第十四章傅里叶级数317

1 基本三角函数系318

2 周期函数的傅里叶级数320

3 傅里叶级数的收敛性328

4 任意区间上的傅里叶级数348

5 傅里叶级数的平均收敛性359

6 傅里叶级数的复数形式与频谱分析372