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目录1

1　塑性梯度依赖模型研究文献综述1

参考文献5

2　剪切梁模型的数学描述及基本特性8

2.1 引言8

2.2　问题的描述及剪切梁模型8

2.3　刚塑性损伤界面层模型下界面裂纹的解析解13

2.3.1 刚塑性损伤界面层模型13

2.3.2 裂纹稳定扩展时界面层上剪应力及位移的解析解14

参考文献18

2.4　结束语18

3　剪切梁模型的失稳行为研究20

3.1 引言20

3.2　刚塑性本构模型下层间裂纹萌生阶段的解20

3.3　尾区的解21

3.3.1 刚塑性本构模型结构失稳模式分析21

3.3.2　失稳过程中平衡路径上的解22

3.3.3　失稳过程中的能量释放讨论28

3.4　结束语29

参考文献30

4.2　问题的描述及剪切梁模型31

4.1　引言31

4　用剪切梁模型求解循环载荷下层间界面反平面剪切破坏的解析解31

4.3　卸载过程的剪应力及位移解35

4.3.1 反向摩擦滑动区［0，s31］内的剪力及位移解37

4.3.2　卸载二次损伤区［s31，s32］内的剪应力及位移解37

4.3.3 卸载二次损伤区边界点s31的确定方法39

4.3.4　卸载过程中加载端x＝0处的位移载荷关系39

4.4　再加载过程分析40

4.4.1 再加载摩擦滑动区的解：［0，s51］41

4.4.2　再加载三次损伤区剪应力及位移解：［s51，s52］41

4.4.3 卸载二次损伤区边界s31的确定方法43

4.4.4　加载端处的载荷位移关系曲线44

4.5　关于综合响应的分析45

4.6　结束语47

参考文献48

5　混凝土准脆性断裂的节理界面力学模型49

5.1　引言49

5.2　模型的数学描述49

5.2.1 节理变量的分段线性弹性软化塑性本构模型50

5.2.2 节理材料分段线性塑性模型的增量形式56

5.3　模型的数值实验56

5.4　结束语58

参考文献59

6.1 引言60

6　混凝土的损伤塑性理论：标量损伤与塑性耦合60

6.2　模型的理论描述61

6.2.1 基于塑性的Saanouni损伤塑性耦合本构模型基本关系61

6.2.2　损伤塑性耦合的损伤演化及塑性增量应力应变关系61

6.2.3　有限增量△ε？对应的应力增量计算63

6.3　局部水平上的本构特性数值验证65

6.3.1　外部平衡迭代65

6.3.2 数值算例67

6.4　结束语69

参考文献69

7.1 引言71

7　岩土材料弹塑性正交异性损伤耦合本构理论71

7.2　模型的一般热力学描述72

7.2.1 连续介质的热力学72

7.2.2 塑性流动准则及损伤准则74

7.2.3　关于损伤应变与扩容计算的讨论75

7.3　塑性损伤耦合描述75

7.3.1 正交异性张量损伤模型75

7.3.2　Mohr-Coulomb准则的均匀化76

7.4　结束语78

参考文献79

8.2.1 面积加权平均的非局部模型81

8.2　已有相关模型简要介绍81

8.1 引言81

8　梯度增强的弹塑性损伤非局部本构模型理论研究81

8.2.2　梯度增强的非局部本构模型83

8.2.3　讨论88

8.3　梯度增强的损伤塑性耦合本构关系88

8.3.1 梯度增强损伤塑性的连续介质热力学88

8.3.2　梯度增强的损伤模型89

8.4　弹塑性损伤耦合本构模型的具体形式92

8.4.1 损伤材料有效应力／应变关系92

8.4.2 内变量演化律及加载条件93

参考文献94

8.5　结束语94

9　梯度增强的弹塑性损伤非局部本构模型数值计算研究97

9.1　引言97

9.2　用移动最小二乘法近似求解Laplacian值的原理与格式97

9.2.1 移动最小二乘法的数学原理97

9.2.2　矢量a的计算99

9.2.3 二维问题的基矢量p100

9.2.4 三维问题的多项式基矢量p101

9.3　数值应用102

9.3.1 双面预制缺口平面应变试件的拉伸试验102

9.3.2　金属板条的塑性损伤数值模拟107

9.4　结束语110

参考文献111