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第1章 Mathematica 5基础1

1.1 Mathematica 5起步2

1.1.1 Mathematica 5.1界面简介2

1.1.2自制模板5

1.2数、变量、函数、算式和表7

1.2.1数的表示和计算7

1.2.2变量11

1.2.3函数13

1.2.4算式20

1.2.5表21

1.2.6字符串26

1.3表达式的查阅、保存和文件调入27

1.3.1表达式的查阅27

1.3.2表达式的保存29

1.3.3文件的调入30

习题131

第2章 基本的符号运算32

2.1.1化简计算结果33

2.1基本代数运算33

2.1.2常用的因式分解函数37

2.1.3多项式的运算41

2.1.4解方程43

2.1.5解不等式47

2.1.6解递归方程48

2.2微积分49

2.2.1求极限50

2.2.2求导数51

2.2.3求不定积分53

2.2.4求定积分55

2.2.5无穷级数与无穷乘积59

2.2.6解常微分方程（组）62

2.2.7求函数的最大值和最小值68

2.3线性代数69

2.3.1矩阵的输入与输出69

2.3.2矩阵运算74

2.3.3解线性方程组83

2.3.4向量组的正交化84

2.3.5向量和矩阵的范数87

2.4符号运算在数学建模中的应用89

2.4.1求解极值问题——价格竞争模型89

2.4.2求分段函数的积分——除雪机除雪模型90

2.4.3常微分方程的应用——人口模型92

习题293

第3章 图形97

3.1二维图形98

3.1.1一元函数图形98

3.1.2可选参数99

3.1.3二维参数图形108

3.1.4绘制点列109

3.1.5等值线图和密度图110

3.1.6外部绘图函数113

3.2三维图形121

3.2.1二元函数图形122

3.2.2三维参数图形125

3.2.3使用外部函数绘制三维图形128

3.3.1图形表达式的分类136

3.3图形表达式的结构136

3.3.2图形表达式的操作137

3.3.3二维图形元素141

3.3.4三维图形元素142

3.4动画和声音143

3.4.1动画图形的生成与播放143

3.4.2制作和播放声音146

习题3148

第4章 数值计算150

4.1.1数据拟合151

4.1数据拟合与插值151

4.1.2插值法构造近似函数154

4.2数值积分与方程的近似解158

4.2.1数值积分158

4.2.2方程（组）的近似解161

4.2.3常微分方程（组）的近似解164

4.2.4偏微分方程（组）的近似解167

4.3.1极小值和极大值169

4.3极值问题169

4.3.2线性规划170

4.3.3非线性规划172

4.4数理统计173

4.4.1样本的数字特征173

4.4.2常用分布的计算177

4.4.3区间估计183

4.4.4假设检验187

4.4.5回归分析191

4.4.6方差分析195

4.5矩阵分解199

4.5.1 LU分解和Cholesky分解199

4.5.2 QR分解202

4.5.3 Schur分解203

4.5.4奇异值分解205

4.5.5 Hessenberg分解207

4.5.6矩阵的广义逆208

4.5.7稀疏数组209

习题4211

第5章 函数与变换规则214

5.1自定义函数215

5.1.1简单函数的定义215

5.1.2参数个数不确定的函数218

5.1.3纯函数221

5.1.4函数的属性222

5.1.5分段函数及其运算224

5.2.1变换规则与表达式的求值227

5.2变换规则227

5.2.2非自动使用的变换规则230

5.2.3带有条件的规则236

5.3表达式237

5.3.1表达式的完全形式237

5.3.2表达式的元素操作240

5.3.3前缀和后缀表示形式241

5.3.4与表达式结构有关的函数242

习题5246

第6章 程序与编程248

6.1程序控制结构249

6.1.1顺序结构249

6.1.2条件结构249

6.1.3循环结构257

6.1.4程序跳转控制261

6.1.5输入、输出函数263

6.1.6数学表达式的显示270

6.2.1模块275

6.2模块和块275

6.2.2块278

6.3程序包279

6.3.1上下文279

6.3.2程序包的结构281

6.3.3几个实用的程序包286

6.3.4自动装入程序包294

6.3.5警告信息的设置与输出295

6.3.6程序包的加密297

习题6298

第7章 关于Mathematica的某些高级话题299

7.1再识Notebook300

7.1.1 Mathematica的结构300

7.1.2单元组301

7.1.3数学表达式的输入与输出格式303

7.1.4改变Notebook的设置304

7.2.1查看与限制运行时间306

7.2.2使用编译提高运行速度306

7.2 Mathematica的某些专用函数306

7.2.3查看与设置工作目录308

7.3 Mathematica的系统变量308

7.3.1查看系统变量的方法308

7.3.2通过系统变量了解系统的性能308

7.3.3修改系统变量的默认值309

7.3.4某些能被灵活设置的系统变量312

附录A 习题解答314

附录B Mathematica函数索引349

参考文献371