流体力学数值方法【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

流体力学数值方法PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 有限元方法的数学基础1

1．1 有限元方法概述1

1．2 数学物理中的变分原理3

1．2．1 变分原理实例3

1．2．2 对称正算子方程的变分原理5

1．2．3 一般椭圆型方程的变分原理9

1．2．4 自然边界条件12

1．3．1 函数空间的基函数与极小化序列13

1．3 Ritz法13

1．3．2 Ritz法的解题步骤14

1．3．3 Ritz法的收敛性16

1．3．4 计算举例17

1．4 Galerkin加权余量法21

1．4．1 基本思想与解题步骤21

1．4．2 几种常用的加权余量法23

1．4．3 Galerkin法28

1．5 Ritz-Galerkin法解题分析34

1．5．1 解题步骤34

1．5．2 线性问题的求解35

1．5．3 非线性问题的求解39

1．5．4 微分方程初值问题的求解40

习题41

第2章 有限元方法43

2．1 有限元方法基本原理43

2．1．1 有限元方法基本思想43

2．1．2 有限元方法解题步骤44

2．2．2 区域剖分45

2．2．1 写出积分表达式45

2．2 有限元方法解题分析45

2．2．3 确定单元基函数47

2．2．4 单元分析50

2．2．5 总体合成51

2．2．6 边界条件处理53

2．2．7 解总体有限元方程55

2．3 有限元方法求解二维问题实例55

2．3．1 写出积分表达式56

2．3．2 区域剖分56

2．3．3 确定单元基函数57

2．3．4 单元分析58

2．3．5 总体合成59

2．3．6 边界条件处理60

2．3．7 解总体有限元方程61

2．4 有限元方法求解非线性问题61

2．5 有限元方法求解不定常问题65

2．6 有限元方法计算程序65

2．6．1 有限元方法计算机解题概述65

2．6．3 Laplace方程边值问题计算源程序66

2．6．2 计算程序框图66

习题73

第3章 单元与单元基函数74

3．1 概述74

3．1．1 单元形态74

3．1．2 单元基函数类型75

3．1．3 单元基函数的连续性要求77

3．1．4 单元自由度77

3．1．5 插值基函数多项式的构成78

3．1．6 局部坐标与标准单元79

3．2 一维单元插值基函数80

3．2．1 一维局部坐标80

3．2．2 Lagrange插值基函数81

3．2．3 Hermite插值基函数83

3．3 三角形单元Lagrange插值基函数84

3．3．1 三角形单元的面积坐标85

3．3．2 各种结点类型的三角形单元86

3．3．3 曲线边三角形等参数单元88

3．3．4 三角形单元面积坐标的积分91

3．4 四边形单元Lagrange插值基函数93

3．4．1 双向结点插值的矩形单元94

3．4．2 边界结点插值的矩形单元96

3．4．3 四边形等参数单元98

3．4．4 四边形单元局部坐标的积分101

3．5 三角形单元与矩形单元的Hermite插值基函数103

3．5．1 三角形单元的一阶Hermite插值基函数103

3．5．2 矩形单元的一阶Hermite插值基函数105

3．6 三维单元Lagrange插值基函数107

3．6．1 四面体单元108

3．6．2 矩形六面体单元109

3．6．3 六面体等参数单元110

3．6．4 轴对称单元112

3．6．5 正方体单元和四面体标准单元的数值积分112

习题113

第4章 流体力学典型问题的有限元分析116

4．1 理想不可压流体的无旋流动116

4．1．1 数学方程与边界条件116

4．1．2 圆柱体绕流有限元分析实例118

4．1．3 轴对称流动等参数有限元分析127

4．1．4 多体绕流问题133

4．1．5 具有自由面的位势流动135

4．2 不可压粘性流动140

4．2．1 数学方程与边界条件140

4．2．2 基本变量式的有限元解142

4．2．3 流函数涡量式的有限元解150

4．2．4 流函数式的有限元解152

4．3．1 物理模型154

4．3 浅水环流154

4．3．2 边界条件156

4．3．3 浅水方程157

4．3．4 浅水方程的有限元分析159

4．3．5 应用举例161

习题163

第5章 对流扩散问题的迎风有限元件方法165

5．1 对流扩散方程165

5．2 常规有限元分析与解的失真振荡167

5．3 一维迎风有限元格式170

5．4 二维迎风有限元格式174

5．5 简化的迎风有限元格式178

5．6 应用实例181

第6章 流体力学边界元法基础183

6．1 边界元法概述183

6．1．1 边界元法特点183

6．1．2 边界元法基本思想184

6．2 边界元法基本原理和解题步骤184

6．2．1 基本解185

6．2．3 边界积分方程186

6．2．2 积分方程186

6．2．4 边界积分方程的离散求解188

6．2．5 影响系数矩阵的计算191

6．2．6 区域内函数值的计算195

6．3 不可压无旋流动的线性边界元解198

6．3．1 不可压无旋流动的数学方程198

6．3．2 线性边界元解题分析199

6．4 若干线性算子方程的基本解206

6．5 非线性问题的边界元解法210

7．1．1 基本思想212

7．1．2 求解步骤212

7．1 有限分析法的基本思想与求解步骤212

第7章 流体力学有限分析法212

7．2 椭圆型方程的有限分析解216

7．2．1 边界函数为指数多项式的有限分析解216

7．2．2 边界函数为二次多项式的有限分析解225

7．2．3 边界函数为分段线性多项式的有限分析解228

7．2．4 有限分析法的自动迎风效应230

7．3 不可压无旋流动的有限分析解232

7．4．1 给定涡量的流函数方程有限分析解234

7．4 不可压粘性流动的有限分析解234

7．4．2 流函数涡量式的有限分析解238

7．4．3 方形空腔流动计算实例241

7．4．4 基本变量式的有限分析解242

7．5 非定常不可压粘性流动的有限分析解243

7．6 非均匀网格的有限分析解246

第8章 边界拟合坐标248

8．1 坐标变换概述248

8．2．1 基本原理250

8．2 Laplace方程定解的边界拟合坐标250

8．2．2 边界拟合坐标变换的基本思想252

8．2．3 边界拟合坐标变换的求解步骤255

8．3 Poisson方程定解的边界拟合坐标255

8．3．1 基本原理255

8．3．2 Poisson方程控制函数的选择259

8．4 边界拟合坐标的数值方法260

8．5 边界拟合坐标系中的流体力学方程263

参考文献267