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第一章 函数及其图形1

一、基本要求1

二、主要内容简述和典型例题1

（一）预备知识1

（二）一元函数4

（三）初等函数8

（四）常见的经济函数18

三、练习题19

四、历年试题22

第二章极限和连续30

一、基本要求30

二、主要内容简述和典型例题30

（一）数列的极限30

（二）函数的极限31

（三）极限的性质34

（四）极限的四则运算法则35

（五）无穷小量与无穷大量37

（六）两个重要极限39

（七）函数的连续性42

（八）极限计算方法小结46

三、练习题51

四、历年试题55

第三章 一元函数的导数和微分65

一、基本要求65

二、主要内容简述和典型例题65

（一）导数的概念65

（二）导数的计算69

（三）导数的实际（几何、物理、经济）意义75

（四）高阶导数77

（五）微分及其在近似计算中的应用79

（六）本章小结82

三、练习题85

四、历年试题89

（一）中值定理104

二、主要内容简述和典型例题104

一、基本要求104

第四章 中值定理和导数的应用104

（二）罗必达法则107

（三）导数的应用114

三、练习题128

四、历年试题133

第五章 一元函数积分学152

一、基本要求152

二、主要内容简述和典型例题152

（一）原函数和不定积分的概念152

（二）基本积分公式和常用积分公式154

（三）基本积分法159

（四）定积分的概念和性质175

（五）积分上限函数及其导数179

（六）定积分的计算180

（七）广义积分及其敛散性的判别187

（八）定积分的应用190

（九）定积分证明题举例200

（十）微分方程初步202

三、练习题208

四、历年试题218

第六章 二元函数微积分251

一、基本要求251

二、主要内容简述和典型例题251

（一）空间解析几何简介251

（二）二元函数的基本概念255

（三）偏导数与全微分258

（四）二元函数的极值及其应用271

（五）二重积分275

三、练习题283

四、历年试题287

2002年（上）全国高等教育自学考试高等数学（一）试卷306

2002年（下）全国高等教育自学考试高等数学（一）试卷315

高等数学（一）参考样卷324