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第一章 定理大发现3

数之概念伊始——结绳记事3

“数学史上最妙的发明”——十进制记数法5

纸草卷上的秘密——代数最早的意义7

高速发展的开始——数学符号的起源10

数字与图形的“爱情”——毕达哥拉斯定理12

13岁少年的游戏——帕斯卡三角形14

棋盘上的麦粒——等比数列求和17

高次方程的最早解法——秦九韶法20

数独规律的奥秘——杨辉纵横图22

墓志铭上的发现——圆柱体积的求法25

军事天才的数学造诣——拿破仑定理27

皆大欢喜——导出圆面积公式29

衣服上诞生的微分原理——卡瓦列里原理32

最具水准的情书——心形线的发现35

数学界的珠穆朗玛——哥德巴赫猜想37

十万马克悬赏的证明——费尔马问题42

男孩多于女孩吗——概率的稳定性44

醉鬼走路也有规律——布朗运动模型47

模糊变精确的秘密——浅谈模糊数学49

善于观察——你也可以发现数学定理53

第二章 数学实验室59

科学的受难——平面几何三大作图难题59

可以控制的概率——布丰投针试验62

“一笔画”趣题的原型——七桥问题64

地图着色的尝试——四色问题68

着了魔的数字——角谷猜想71

植物中的神秘规律——斐波纳契数74

视觉构图的黄金定律——黄金矩形81

不可思议的数字游戏——幻方拾趣83

平面镶嵌的奇妙——简单的拓扑几何87

数格点算面积——皮克定理91

不可能图形——克莱因瓶与麦比乌斯带93

一个永恒运动的世界——y＝f（x）的故事95

殊途同归——圆周率π的计算历程99

用毕达哥拉斯定理求无理数——作图法103

埃拉托斯散筛——素数制造仪105

正多面体的规律——制作柏拉图体107

1＝2的证明——发现推理的漏洞108

揭秘宇宙的规律——完美的圆锥截线110

著名的旅行贷郎问题——哈密尔顿游戏113

奇妙的规律——大金字塔之谜116

神机妙算——孙子兵法中的计算规律120

圆上的格点问题——数形结合问题125

有趣的位置几何问题——变与不变126

生命不可实验——一个小数点与一场大悲剧129

最早的智力玩具——来自古老中国的难题131

第三章 数学与生活141

欧洲代数复兴——数学史上的一场论战141

丁谓施工——简单的运筹学实践144

漫谈日月食——沙罗周期146

揭开电脑算命的真相——鸽笼原理148

赌金风波的意外收获——概率论的诞生150

彩票中奖的骗局——概率计算153

从兔子的繁殖规律说起——斐波纳契数与生物规律155

美妙的对称——世界的存在方式158

健康指针——人体中的数字159

混沌的美丽——鸟群运动模拟161

数数看——花园中的数学162

数字服务于生活——打电话的数学167

编制密码——质数的巨大功用169

趣味数学建模——足球联赛的理论保级分数172

自然的数学语言——六边形与自然界177

一数定乾坤——战争中的数学应用180

伟大的数学家——美国空军的三块钢板182

美的奥秘——数学与雕塑184

充填空间的艺术——数学与建筑188

理智与情感——数学与音乐191

历史的纪念——与数学有关的邮票194