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第1章　绪论1

1.1　计算机动画及发展简史1

1.2　计算机动画的研究内容4

1.3　三维动画技术5

1.4　动画模型的数字几何处理9

1.5　计算机动画模型简介10

1.5.1　参数样条模型11

1.5.2　体素构造表示法11

1.5.3 多边形网格模型11

1.5.4　细分网格模型13

1.5.5　粒子系统15

1.5.6　点模型16

1.6　计算机动画模型编辑技术18

1.7　小结21

第2章　参数样条及编辑技术23

2.1　参数样条表示的特性23

2.1.1　参数表示的几何不变性24

2.1.2　连续性条件27

2.1.3 多项式参数样条描述29

2.2　Hermite插值样条的局部控制30

2.2.1　Hermite插值样条31

2.2.2　Cardinal切矢编辑33

2.2.3　Kochanek-Bartels切矢编辑34

2.3　小结36

第3章　Bézier曲线曲面编辑技术37

3.1　Bézier曲线及编辑特性37

3.1.1　Bézier曲线的几何表示37

3.1.2　Bézier曲线的几何性质39

3.1.3　Bézier曲线的编辑特性41

3.2　Bézier曲面及编辑特性44

3.2.1　Bézier曲面的表示44

3.2.2　Bézier曲面的编辑特性45

3.2.3　Bézier曲面的拼接46

3.3　小结48

第4章　NURBS曲线曲面编辑技术49

4.1　B样条曲线及编辑特性50

4.1.1　B样条基函数50

4.1.2　B样条曲线的编辑特性54

4.1.3 均匀B样条曲线58

4.1.4　三次均匀B样条曲线的插值算法59

4.2　B样条曲面及其插值61

4.3　有理B样条曲线曲面及编辑特性63

4.3.1 有理B样条曲线63

4.3.2　有理B样条权因子对形状的影响64

4.3.3　有理三次均匀B样条曲线的形状控制66

4.3.4　有理B样条曲面74

4.4　基于de Boor-Cox递推公式的BC样条方法77

4.4.1 均匀BC样条基函数的定义及性质78

4.4.2　均匀BC样条基函数的连续可微性79

4.4.3　均匀BC样条基函数的设计实例82

4.4.4 均匀BC样条曲线的定义及性质85

4.4.5　均匀BC样条曲线设计86

4.4.6　均匀BC样条曲面87

4.5　小结88

第5章　保刚性的形状插值技术90

5.1　插值技术概述90

5.1.1　2D形状插值技术91

5.1.2　三维物体的插值技术95

5.2　空间四元素的球面插值96

5.2.1 物体的朝向表示与插值技术97

5.2.2 四元素的定义及性质101

5.2.3 四元素的矩阵转换104

5.2.4　单位四元数的球面线性插值106

5.3　具有边界约束的内在量插值算法108

5.3.1 内在量表示的形状插值109

5.3.2　边界约束的插值算法111

5.3.3　边界约束的相似变换113

5.4　基于坐标优化的插值算法115

5.4.1 坐标优化方程115

5.4.2　非线性局部插值器117

5.4.3 坐标优化的算法特性&117

5.4.4　空间曲线形状渐变121

5.4.5　三维模型拼接算法122

5.5　非线性保刚性的形状插值123

5.5.1　保刚性的三角形渐变算法123

5.5.2　三角剖分的顶点路径125

5.5.3　2D形状的同构剖分128

5.6　基于物理的三角形动画渐变算法130

5.6.1　物理模型插值算法130

5.6.2　物理模型的动画特性130

5.7　小结132

第6章　空间变形技术134

6.1　整体和局部变形方法134

6.1.1　模型变形及法向量的计算135

6.1.2　变形设计137

6.1.3 局部变形方法140

6.2　自由变形（FFD）技术141

6.2.1 自由变形方法FFD142

6.2.2　直接操纵的FFD变形方法145

6.3　基于弧长的轴变形方法150

6.3.1　旋转最小标架150

6.3.2　参数曲线离散及查找表151

6.3.3　基于弧长的轴变形方法153

6.4　Scodef变形方法156

6.4.1　Scodef变形模型157

6.4.2　Scodef变形模型的性质160

6.4.3　Scodef的进一步扩展162

6.5　保刚性的变形操作163

6.5.1　操作概述164

6.5.2　保刚性的变形算法概述165

6.5.3 变形尺度函数的构造166

6.5.4　三角形尺度调整168

6.5.5　重构拟合三角形169

6.5.6　算法步骤171

6.5.7　算法应用171

6.6　小结173

第7章　Poisson网格编辑技术174

7.1　网格数据与离散微分算子174

7.1.1 网格数据的基本定义174

7.1.2　离散微分算子178

7.2　Poisson网格编辑框架180

7.2.1　框架概述180

7.2.2　Poisson网格重建182

7.2.3 网格重建的唯一性183

7.3　Poisson网格编辑算法185

7.3.1　基于边界操作的网格变形185

7.3.2 网格融合190

7.3.3 网格形状插值192

7.4　Poisson曲线形状渐变194

7.4.1　分段线性曲线的Poisson方程194

7.4.2 曲线约束变形算法框架196

7.4.3　曲线形状渐变实验分析198

7.5　小结201

第8章　Laplacian曲面编辑技术203

8.1　网格的微分表示203

8.1.1　网格的Laplacian表示204

8.1.2　绝对坐标的求解205

8.2　局部网格Morphing207

8.2.1　局部网格Morphing框架207

8.2.2 空间非均匀变换描述207

8.2.3　Laplacian局部变形208

8.3　Laplacian网格的交互编辑210

8.3.1　保网格细节变换210

8.3.2　法矢估计213

8.3.3　Laplacian坐标编辑214

8.4　Laplacian曲面编辑215

8.4.1 变换的最小二乘拟合216

8.4.2　网格编辑219

8.4.3 网格细节迁移220

8.5　小结222

参考文献223