研究生入学考试数学试题选解 概率论与数理统计 1987-1997【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

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第一章　随机事件及其概率1

1　随机事件及其概率1

1.1 随机试验与样本空间1

1.2 随机事件、事件间的关系及其运算1

1.3　概率的公理化定义及其性质3

1.4　条件概率与乘法定理4

1.5 事件的独立性及其性质5

1.6　基本公式6

1.7 概率计算中的加法原理与乘法原理6

2　题型精析8

3 1987—1997年研究生入学试题选解21

3.1　填空题21

3.2　选择题27

3.3　计算与证明题31

习题34

第二章　随机变量及其分布39

1　离散型随机变量39

1.1 随机变量39

1.2 离散型变量及其概率分布39

1.3 离散型随机变量X的分布函数40

1.4　离散型随机变量的三种重要分布40

1.5 随机变量的函数的分布41

1.6 随机变量的数学期望与方差42

1.7　数学期望、方差及其运算性质42

1.8 三种重要分布的数学期望与方差43

2　题型精析44

3 1987—1997年研究生入学试题选解53

3.1 填空题53

3.2　选择题56

3.3　计算题与证明题56

4　连续型随机变量62

4.1　连续型随机变量概率密度函数62

4.2　三种重要的连续型随机变量63

4.3　随机变量的函数的分布63

4.4　数学期望与方差65

4.5　三类分布的数学期望与方差66

5　题型精析66

6 1987—1997年研究生入学试题选解72

6.1　填空题72

6.2　选择题79

6.3　计算题与证明题81

习题一91

习题二93

第三章　二维随机变量及其分布96

1　离散型随机变量及其分布96

1.1　概率分布96

1.2　分布函数97

1.3　边缘分布98

1.4 条件分布99

1.5　相互独立的随机变量100

1.6　数学期望100

2　题型精析100

3　1987—1997年研究生入学试题选解107

3.1　填空题107

3.2　选择题108

3.3　计算与证明题109

4　连续型随机变量115

4.1　概率密度函数115

4.2　边缘分布函数和边缘概率密度116

4.3　条件分布函数和条件概率密度117

4.4　相互独立的随机变量118

4.5　数学期望118

4.6　协方差与相关系数119

4.7　两个随机变量的函数的分布119

5　题型精析121

6　1987—1997年研究生入学试题选解128

6.1　填空题128

6.2　选择题130

6.3　计算与证明题133

习题153

第四章　大数定理和中心极限定理154

1　大数定理154

1.1　切比雪夫不等式154

1.2　切比雪夫定理和伯努利定理154

1.3　题型精析156

1.4　1987—1997年研究生入学试题选解160

2　中心极限定理160

2.1　中心极限定理160

2.2　题型精析162

2.3　1987—1997年研究生入试题选解165

第五章　样本及抽样分析169

1　基本概念169

1.1　总体和样本169

1.2 统计量169

1.3　常用统计量169

2　统计量的分布171

2.1 x2分布171

2.2　t分布172

2.3 F分布172

2.4　正态总体的样本均值与样本方差的分布173

2.5　1987—1997年研究生入学试题选解174

第六章　参数估计177

1　参数的点估计177

1.1　点估计的概率177

1.2 总体矩的定义178

1.3　矩估计法178

1.4　最大似然估计法179

1.5 题型精析179

1.6　1987—1997年研究生入学试题选解183

2　估计量的评选标准185

2.1　估计量的评选标准185

2.2　题型精析186

2.3　1987—1997年研究生入学试题选解188

3 区间估计188

3.1　α—分位点188

3.2 置信区间190

3.3 单个正态总体的均值和方差的置信区间191

3.4 两个总体N（μ1,σ2 1）,N（μ2,σ2 2）的情况191

3.5 题型精析192

3.6　1987—1997年研究生入学试题选解195

第七章　假设检验196

1　模型问题的假设检验196

1.1　提出假设196

1.2　选择检验统计量196

1.3　结论198

2　假设检验中的一些语言和概率198

2.1 关于假设198

2.2 关于统计量199

2.3 关于数k199

2.4　假设检验的步骤200

3　正态总体均值、方差的假设检验200

3.1 单个总体均值、方差的假设检验200

3.2 单个总体N（μ,σ2）方差σ2的检验203

3.3 题型精析203

3.4　1987—1997年研究生入学试题选解205

习题解答与提示206

附录234

主要参考书目244