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第1章　数学模型概论1

1.1　数学模型的概念和分类1

1.2　数学建模的方法与步骤3

1.3　数学建模举例6

习题19

第一篇　运筹学模型10

第2章　线性规划模型10

2.1　拟订生产计划问题10

2.2　运输问题12

2.3　食谱问题13

2.4　作物布局问题14

2.5　配料问题15

2.6　LP模型的一般形式与标准形式15

2.7　LP模型的几何解释和图解法17

2.8　解线性规划的一种常用方法——单纯形法19

习题230

第3章　整数规划模型33

3.1　投资决策问题33

3.2　背包问题34

3.3　合理下料问题34

3.4　生产组织与计划问题35

3.5　工厂选址问题35

3.6　设备购置和安装问题36

3.7　旅行商问题37

3.8　系统可靠性问题37

3.9　整数线性规划解法概述38

3.10　分支定界算法40

习题345

第4章　非线性规划模型49

4.1　防洪优化问题49

4.2　森林救火费用最小问题49

4.3　曲线拟合问题51

4.4　砂石运输问题51

4.5　抽水费用最小问题52

4.6　水电站群装机容量的优化选择53

4.7　汽轮机叶片的优化设计54

4.8　两杆平面桁架的优化设计55

4.9　箱形剖面简支梁的优化设计55

4.10　非线性规划问题及其解法简介57

习题462

第5章　网络模型65

5.1　运输问题65

5.2　物资转运问题67

5.3　最短路问题68

5.4　网络最大流问题72

5.5　网络最小费用流问题75

习题576

第6章　多目标规划模型78

6.1　投资决策问题78

6.2　光学系统的自动设计79

6.3　生产计划问题80

6.4　橡胶配方问题81

6.5　种植方案的优选81

6.6　多目标规划的基本概念与解法简介82

习题686

第7章 目标规划模型88

7.1　引言　基本概念88

7.2　投资决策问题90

7.3　物资调运问题91

7.4　地区工业发展规划研究92

7.5 目标规划解法简介95

习题798

第8章　库存模型100

8.1　引言　基本概念100

8.2　瞬时送货的确定型库存问题（Ⅰ）：不允许缺货情况101

8.3　非瞬时送货的确定型库存问题102

8.4　瞬时送货的确定型库存问题（Ⅱ）：允许缺货的情况104

8.5　变需求量的确定型库存问题105

习题8106

第9章　对策模型107

9.1　对策现象及基本概念107

9.2　矩阵对策模型109

9.3　最优纯策略111

9.4　混合策略对策113

习题9117

第10章　随机规划模型118

10.1　专用码头及有关概念简介118

10.2　专用码头的最大通过能力问题121

10.3　车、船在港停留时间最小问题122

10.4　专用码头造价最小问题122

10.5　求随机规划问题最优解的一个算法123

习题10126

第11章　决策模型127

11.1　决策的概念和分类127

11.2　风险型决策问题128

11.3　不确定型决策问题132

习题11136

第12章　投入产出模型137

12.1　投入产出分析的概念137

12.2　静态价值型投入产出模型138

12.3　动态投入产出模型141

12.4　多目标动态投入产出优化模型143

习题12145

第13章　评价模型147

13.1　模糊综合评价模型147

13.2　AHP模型150

13.3　DEA模型155

习题13158

第二篇 微分方程模型160

第14章　一阶常微分方程模型160

14.1　人口模型160

14.2　新技术推广模型163

14.3　Horrod-Domer经济增长模型164

14.4　Van Meegeren的艺术伪造品165

习题14169

第15章 高阶常微分方程和方程组模型171

15.1　一个宏观经济模型171

15.2　饿狼追兔问题173

15.3　Lanchester战争模型175

15.4　传染病模型178

15.5　药物动力学的房室模型180

习题15182

第16章　差分方程模型184

16.1　价格变动模型184

16.2　Samuelson-Hicks宏观经济模型187

16.3　Leslie模型189

习题16190

第17章　偏微分方程模型191

17.1　连续人口发展方程191

17.2　香烟过滤嘴的作用192

习题17197

第三篇　概率统计模型198

第18章　预测模型198

18.1　时间序列预测模型198

18.2　线性回归模型205

习题18213

第19章　正交试验设计模型216

19.1　试验设计的基本概念216

19.2　无交互作用的正交试验设计模型216

19.3　常用的正交表221

19.4　有交互作用的正交设计模型222

习题19224

第20章　经济计量模型226

20.1　经济计量模型简介226

20.2　单方程经济计量学模型229

20.3　联立方程组模型235

习题20237

第21章　马尔可夫链模型238

21.1　马尔可夫链模型简介238

21.2　市场占有率预测239

21.3　最佳服务地点选择241

习题21242

第四篇　其他模型244

第22章　神经网络模型244

22.1 引言244

22.2　神经元245

22.3　人工神经网络245

22.4　人工神经网络的基本功能249

22.5　经济预测的神经网络模型250

习题22252

第23章 Penna模型253

23.1　Penna模型（无性繁殖机制）253

23.2　Penna模型（有性繁殖机制）256

23.3　无变异时生物群体的演化257

23.4 白头叶猴种群的模拟260

习题23262

第24章　Sznajd模型263

24.1　Sznajd模型263

24.2　Sznajd模型的扩展与改进265

24.3　Sznajd模型的应用267

24.4　网络上的Sznajd模型268

习题24274

第25章 MATLAB语言及其应用275

25.1 MATLAB语言概述275

25.2　MATLAB中常用的命令及函数277

25.3　语言结构288

25.4　优化工具箱简介292

习题25301

附录　综合练习题303

参考文献312

部分习题答案315